| Summary: | Este trabalho fornece informações sobre uma questão importante que é a previsão de preços e apresenta um novo método para fazer previsão para o comportamento de séries temporais financeiras, que foi nomeado de FGAMP (Forecasting with a general average of the multifractal parameters). O novo método utiliza os parâmetros extraídos do momento 5 do método MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) como marcador para reconhecer um padrão e realizar uma previsão. As séries temporais utilizadas para verificar a viabilidade do método consistiram de 6 cotações de preços de ativos de alta frequência - minuto a minuto - em um período de um ano, perfazendo aproximadamente 110.000 observações para cada ativo. Um deles é o índice Ibovespa e os outros 5 são ações de alta negociabilidade no mercado, que representam, aproximadamente 32% do próprio índice que é a principal carteira teórica de ações do mercado brasileiro. Um dos diferenciais deste método é que a previsão é realizada para um horizonte de tempo - chamado de janela posterior - aqui testada para 1 dia, 5 dias ou 10 dias. Procurou-se verificar se, em algum ou em alguns momentos, o preço do ativo irá subir - igual ou mais do que um percentual definido - em relação ao último ponto de um intervalo adjacente, chamado de janela anterior. A este percentual foi dado o nome de limiar. Os medidores de qualidade geralmente utilizados em finanças, como por exemplo, MAPE, MASE e RMSE, não são adequados para medir a qualidade deste tipo de previsão, pois verificam a dispersão do previsto em relação ao realizado, observando apenas um ponto. O medidor de qualidade aqui utilizado é o Valor Preditivo Positivo, amplamente difundido na área da saúde em tabelas de validação de diagnóstico e demonstra o grau de acerto do previsto acontecer em um horizonte de tempo determinado. O critério para a tomada de decisão foi baseado nos valores dos parâmetros numa primeira metade da série, aqui denominada de série de treinamento, sendo que os testes foram feitos na segunda metade da série, aqui denominada de série de teste. Os resultados encontrados apresentam 7 parâmetros que são bons marcadores para previsão: Hq(9), Hq(10), Hq(11), tq(11), hq(7), hq(8) e Dq(7), de acordo com a nomenclatura aqui adotada. Um tamanho de janela anterior - utilizada para o cálculo dos parâmetros - bastante eficiente é o de 540 pontos, sendo que são melhores para prever um horizonte de tempo de 10 dias (um tamanho também razoável encontrado para a janela posterior). O objetivo principal da pesquisa era o de estudar a viabilidade do uso destes parâmetros como marcadores do estado do sistema e verificar se conseguiam indicar o comportamento futuro com alguma eficiência. O resultado foi que o modelo FGAMP apresenta-se bastante viável, chegando a acertar até 97,54% das vezes quando afirma que o preço do ativo irá subir igual ou mais do que 1%, até 91,94% das vezes para uma subida de 2% ou mais e até 88,70% das vezes quando afirma uma subida de 3% ou mais. Foi definido como comparador de eficiência o percentual de acerto de quando é afirmado que o preço do ativo irá subir mais ou igual ao limiar em um ou alguns pontos para todas as janelas testadas (que seria uma solução trivial), sendo que aqui este percentual foi denominado de porcentagem real. Percebe-se que quanto maior o percentual que se quer prever (aqui testados 1%, 2% e 3%) maior é a eficiência do modelo FGAMP em relação à porcentagem real: o novo método chega a ser 128,65% mais eficiente. Isto demonstra a viabilidade do método e os resultados evidenciam que ele pode ser útil para investidores e analistas de mercado, no mínimo como uma nova ferramenta em Análise Técnica === This paper provides information about an important issue that is price forecasting and presents a new method to forecast financial time series behaviour, which was named FGAMP (Forecasting with a general average of the multifractal parameters). The new method uses the parameters extracted from moment 5 of the MFDFA (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis) method as a marker to recognize a pattern and perform a prediction. The time series used to verify the viability of the method consisted of 6 quotes of prices of high frequency assets - minute by minute - in a period of one year, making approximately 110,000 observations for each asset. One of them is the Ibovespa index and the other 5 are highly tradable shares in the market, representing approximately 32% of the index itself, which is the main theoretical portfolio of shares in the Brazilian market. One of the differentials of this method is that the forecast is performed for a time horizon - called a posterior window - here tested for 1 day, 5 days or 10 days. We sought to verify whether the asset price will rise at any or in some moments - equal to or more than a defined percentage - in relation to the last point of an adjacent interval, called the previous window. This percentage was given the name of threshold. Quality meters generally used in finance, such as MAPE, MASE and RMSE, are not adequate to measure the quality of this type of forecast, as they verify the dispersion of the predicted relative to the realized, observing only one point. The quality measure used here is the Positive Predictive Value, widely diffused in the health area in diagnostic validation tables and demonstrates the degree of accuracy of what is expected to happen in a given time horizon. The criterion for decision making was based on the values of the parameters in the first half of the series, here called the training series, and the tests were done in the second half of the series, here called the test series. The results show 7 parameters that are good predictor markers: Hq (9), Hq (10), Hq (11), tq (11), hq (7), hq (8) and Dq (7), according to the nomenclature adopted here. A previous window size - used for the calculation of the parameters - very efficient is 540 points, and these windows are better to predict a time horizon of 10 days (a reasonable size also found for the posterior window). The main goal of the research was to study the feasibility of using these parameters as markers of the state of the system and to verify if they were able to indicate future behavior with some efficiency. The result was that the FGAMP model is quite feasible, reaching up to 97.54% accuracy when it affirms that the price of the asset will rise equal to or greater than 1%, up to 91.94% of the time for a rise Of 2% or more and up to 88.70% of the time when it affirms an increase of 3% or more. It was defined as efficiency comparator the percentage of correctness when it is stated that the price of the asset will rise more or equal to the threshold in one or some points for all the windows tested (which would be a trivial solution). That percentage was denominated, here, real percentage. It is noticed that the greater the percentage that is predicted (here tested 1%, 2% and 3%) the greater the efficiency of the FGAMP model in relation to the real percentage: the new method reaches more efficiency (till 128.65% more efficient). This demonstrates the feasibility of the method and the results evidence that it can be useful to investors and market analysts, at least as a new tool in Technical Analysis
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