Trois essais en finance de marché

Le but de cette thèse est l'étude de certains aspects d'un marché financier comportant plusieurs actifs risqués et des options écrites sur ces actifs. Dans un premier essai, nous proposons une expression de la distribution implicite du prix d'un actif sous-jacent en fonction du smile...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Tavin, Bertrand
Other Authors: Paris 1
Language:fr
Published: 2013
Subjects:
650
Online Access:http://www.theses.fr/2013PA010029
id ndltd-theses.fr-2013PA010029
record_format oai_dc
spelling ndltd-theses.fr-2013PA0100292017-06-28T04:37:54Z Trois essais en finance de marché Three essays in finance of markets Marché financier à plusieurs actifs Distribution implicite Option multi sous-jacents Absence d’opportunité d’arbitrage Gestion des risques Distribution multivariée Mesure martingale Fonction copule Multi-asset market Multi-asset derivative Implied distribution Absence of arbitrage Risk management Multivariate distribution Martingale measure Copula function 650 Le but de cette thèse est l'étude de certains aspects d'un marché financier comportant plusieurs actifs risqués et des options écrites sur ces actifs. Dans un premier essai, nous proposons une expression de la distribution implicite du prix d'un actif sous-jacent en fonction du smile de volatilité associé aux options écrites sur cet actif. L'expression obtenue pour la densité implicite prend la forme d'une densité log-normale plus deux termes d'ajustement. La mise en œuvre de ce résultat est ensuite illustrée à travers deux applications pratiques. Dans le deuxième essai, nous obtenons deux caractérisations de l'absence d'opportunité d'arbitrage en termes de fonctions copules. Chacune de ces caractérisations conduit à une méthode de détection des situations d'arbitrage. La première méthode proposée repose sur une propriété particulière des copules de Bernstein. La seconde méthode est valable dans le cas bivarié et tire profit de résultats sur les bornes de Fréchet-Hoeffding en présence d'information additionnelle sur la dépendance. Les résultats de l'utilisation de ces méthodes sur des données empiriques sont présentés. Enfin, dans le troisième essai, nous proposons une approche pour couvrir avec des options sur spread l'exposition au risque de dépendance d'un portefeuille d'options écrites sur deux actifs. L'approche proposée repose sur l'utilisation de deux modèles paramétriques de dépendance que nous introduisons: les copules Power Frank (PF) et Power Student's t (PST). Le fonctionnement et les résultats de l'approche proposée sont illustrés dans une étude numérique. This thesis is dedicated to the study of a market with several risky assets and options written on these assets. In a first essay, we express the implied distribution of an underlying asset price as a function of its options implied volatility smile. For the density, the obtained expression has the form of a log-normal density plus two adjustment terms. We then explain how to use these results and develop practical applications. In a first application we value a portfolio of digital options and in another application we fit a parametric distribution. In the second essay, we propose a twofold characterization of the absence of arbitrage opportunity in terms of copula functions. We then propose two detection methods. The first method relies on a particular property of Bernstein copulas. The second method, valid only in the case of a market with two risky assets, is based upon results on improved Fréchet-Hoeffding bounds in presence of additional information about the dependence. We also present results obtained with the proposed methods applied to empirical data. Finally, in the third essay, we develop an approach to hedge, with spread options, an exposure to dependence risk for a portfolio comprising two-asset options. The approach we propose is based on two parametric models of dependence that we introduce. These dependence models are copulas functions named Power Frank (PF) and Power Student's t (PST). The results obtained with the proposed approach are detailed in a numerical study. Electronic Thesis or Dissertation Text fr http://www.theses.fr/2013PA010029 Tavin, Bertrand 2013-11-07 Paris 1 Poncet, Patrice
collection NDLTD
language fr
sources NDLTD
topic Marché financier à plusieurs actifs
Distribution implicite
Option multi sous-jacents
Absence d’opportunité d’arbitrage
Gestion des risques
Distribution multivariée
Mesure martingale
Fonction copule
Multi-asset market
Multi-asset derivative
Implied distribution
Absence of arbitrage
Risk management
Multivariate distribution
Martingale measure
Copula function
650
spellingShingle Marché financier à plusieurs actifs
Distribution implicite
Option multi sous-jacents
Absence d’opportunité d’arbitrage
Gestion des risques
Distribution multivariée
Mesure martingale
Fonction copule
Multi-asset market
Multi-asset derivative
Implied distribution
Absence of arbitrage
Risk management
Multivariate distribution
Martingale measure
Copula function
650
Tavin, Bertrand
Trois essais en finance de marché
description Le but de cette thèse est l'étude de certains aspects d'un marché financier comportant plusieurs actifs risqués et des options écrites sur ces actifs. Dans un premier essai, nous proposons une expression de la distribution implicite du prix d'un actif sous-jacent en fonction du smile de volatilité associé aux options écrites sur cet actif. L'expression obtenue pour la densité implicite prend la forme d'une densité log-normale plus deux termes d'ajustement. La mise en œuvre de ce résultat est ensuite illustrée à travers deux applications pratiques. Dans le deuxième essai, nous obtenons deux caractérisations de l'absence d'opportunité d'arbitrage en termes de fonctions copules. Chacune de ces caractérisations conduit à une méthode de détection des situations d'arbitrage. La première méthode proposée repose sur une propriété particulière des copules de Bernstein. La seconde méthode est valable dans le cas bivarié et tire profit de résultats sur les bornes de Fréchet-Hoeffding en présence d'information additionnelle sur la dépendance. Les résultats de l'utilisation de ces méthodes sur des données empiriques sont présentés. Enfin, dans le troisième essai, nous proposons une approche pour couvrir avec des options sur spread l'exposition au risque de dépendance d'un portefeuille d'options écrites sur deux actifs. L'approche proposée repose sur l'utilisation de deux modèles paramétriques de dépendance que nous introduisons: les copules Power Frank (PF) et Power Student's t (PST). Le fonctionnement et les résultats de l'approche proposée sont illustrés dans une étude numérique. === This thesis is dedicated to the study of a market with several risky assets and options written on these assets. In a first essay, we express the implied distribution of an underlying asset price as a function of its options implied volatility smile. For the density, the obtained expression has the form of a log-normal density plus two adjustment terms. We then explain how to use these results and develop practical applications. In a first application we value a portfolio of digital options and in another application we fit a parametric distribution. In the second essay, we propose a twofold characterization of the absence of arbitrage opportunity in terms of copula functions. We then propose two detection methods. The first method relies on a particular property of Bernstein copulas. The second method, valid only in the case of a market with two risky assets, is based upon results on improved Fréchet-Hoeffding bounds in presence of additional information about the dependence. We also present results obtained with the proposed methods applied to empirical data. Finally, in the third essay, we develop an approach to hedge, with spread options, an exposure to dependence risk for a portfolio comprising two-asset options. The approach we propose is based on two parametric models of dependence that we introduce. These dependence models are copulas functions named Power Frank (PF) and Power Student's t (PST). The results obtained with the proposed approach are detailed in a numerical study.
author2 Paris 1
author_facet Paris 1
Tavin, Bertrand
author Tavin, Bertrand
author_sort Tavin, Bertrand
title Trois essais en finance de marché
title_short Trois essais en finance de marché
title_full Trois essais en finance de marché
title_fullStr Trois essais en finance de marché
title_full_unstemmed Trois essais en finance de marché
title_sort trois essais en finance de marché
publishDate 2013
url http://www.theses.fr/2013PA010029
work_keys_str_mv AT tavinbertrand troisessaisenfinancedemarche
AT tavinbertrand threeessaysinfinanceofmarkets
_version_ 1718478288449437696