Random Walks and Induced Dirichlet Forms on Self-similar Sets
眾所週知，一個自相似集K 可等同於它關聯的擴充樹(augmented tree) (X,E) 的雙曲邊界(hyperbolic boundary) ∂HX。在本文裡，我們將上述思路推 廣到緊的α 正則度量測度空間(K,ρ,µ)，併研究一類在(X,E) 上返比(return ratio) 為λ ∈ (0,1) 的可逆(reversible) 隨機游動。我們證明Martin 邊界可以與 ∂HX 及K 等同，並且游動的首中分佈(hitting distribution) 即為測度µ。 通過這一設定結合Silverstein 的方法，我們能夠得到對Martin 核(Martin kernel) 和Na...
| Other Authors: | |
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| Format: | Others |
| Language: | English Chinese |
| Published: |
2017
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://repository.lib.cuhk.edu.hk/en/item/cuhk-1292202 |