Tópicos de aritmética modular na educação básica : uma proposta de atividades

• Main Author: Diego Aparecido Maronese
• Other Authors: Ana Márcia Fernandes Tucci de Carvalho .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina, Sociedade Brasileira de Matemática. 2016
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000208850

O presente trabalho trata de tópicos de Aritmética Modular na Educação Básica e traz uma proposta de atividades envolvendo o Teorema Chinês dos Restos. O objetivo é introduzir alguns conceitos fundamentais para o ensino da Aritmética Modular a alunos do Ensino Médio. A pesquisa foi realizada por meio da observação e análise qualitativa das resoluções das atividades aplicadas à um grupo de alunos da 2a série do Ensino Médio de um colégio particular do norte do Paraná. Essas atividades foram aplicadas utilizando a Resolução de Problemas e a Investigação Matemática. Os resultados dessa pesquisa mostraram que, desde que respeitado o nível de conhecimento que os alunos adquiriram até esta etapa da Educação Básica, é possível inserir alguns conceitos básicos de Aritmética Modular no ensino de Matemática ainda no Ensino Médio, conseguindo participação dos alunos no desenvolvimento das atividades e a compreensão desses conceitos pela maioria deles. Também foi possível observar a importância do desenvolvimento do pensamento aritmético em conjunto com o pensamento algébrico no decorrer da Educação Básica, permitindo que os alunos interpretem de maneira adequada os problemas e saibam transcrever suas observações utilizando a notação algébrica. Além disso, o ensino de conteúdos considerados mais “avançados”, como a Aritmética Modular, contribui para motivar os estudantes a buscar novas ferramentas e métodos para resolver problemas, e possibilita um maior desenvolvimento de sua capacidade interpretativa, fator fundamental para o aprimoramento do pensamento aritmético, de forma integrada ao pensamento algébrico. === This work deals with topics of Modular Arithmetic in Basic Education and brings a proposal of activities involving the Chinese Remainder Theorem. The goal is to introduce some basic concepts for teaching Modular Arithmetic to high school students. The survey was conducted through observation and qualitative analysis of the resolutions of the activities applied to a group of students of the 2nd high school series of a private school in northern Paraná. These activities were implemented using the Problem-Solving Approach and Mathematical Investigation. The results of this research showed that, provided you adhere to the level of knowledge that students have acquired up to this stage of education, you can enter some basic concepts of Modular Arithmetic in teaching mathematics still in high school, getting student participation in the development of activities and understanding of these concepts by most of them. It was also noted the importance of developing the arithmetical thinking together with the algebraic thinking in the course of Basic Education, allowing students to interpret properly the problems and know how to transcribe their observations using the algebraic notation. In addition, the teaching of contents considered more “advanced” as Modular Arithmetic helps to motivate students to seek new tools and methods to solve problems and enables further development of its interpretative capacity, a key factor for improving the arithmetical thinking in an integrated manner to algebraic thinking.