Um estudo das concepções de licenciandos em matemática, à luz da teoria APOS, a respeito do conceito de anel

• Main Author: Marcelo Silva de Jesus
• Other Authors: Angela Marta das Dores Savioli .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. 2016
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000205171

Na presente pesquisa, identificamos e discutimos, por meio da Teoria APOS, as concepções manifestadas por licenciandos em Matemática da Universidade Estadual de Londrina na resolução de tarefas a respeito do conceito de Anel. Para tanto, realizamos uma pesquisa de abordagem qualitativa de cunho interpretativo. A coleta de dados foi realizada por meio de cinco tarefas aplicadas a onze estudantes concluintes da disciplina de Estruturas Algébricas, ofertada na 2ª série do curso. Fundamentamo-nos na Teoria APOS de Dubinsky (1994) para construir uma decomposição genética para o conceito de Anel e interpretar os registros escritos dos estudantes de modo a identificar suas concepções (ação, processo, objeto, esquema). O estudo evidenciou que após cursar uma disciplina de Estruturas Algébricas um estudante construiu uma concepção objeto de Anel, compreendendo-o com características próprias, sendo capaz de manipulá-lo e utilizá-lo quando necessário. Um estudante construiu a concepção processo, realizando ações conscientes sobre o objeto matemático, no entanto, ainda não o concebeu como um todo. Quatro estudantes construíram a concepção ação, demonstrando lidar com o objeto Anel de maneira elementar, muitas vezes indicando apenas terem decorado procedimentos e regras, sem terem de fato compreendido. Cinco estudantes demonstraram ainda estarem no processo inicial de construção do conceito de Anel, necessitando coordenar ações e construir outros objetos para passar a ter uma concepção ação de Anel. Nenhum estudante mostrou ter construído a concepção esquema. Acreditamos que as concepções identificadas e o modo como os estudantes concluintes de uma disciplina de Estruturas Algébricas lidam com tarefas envolvendo o conceito de Anel indiquem a necessidade de se repensar a respeito do modo como a disciplina de Estruturas Algébricas vem sendo abordada em cursos de licenciatura em Matemática. === In this research we identified and discussed, through APOS Theory, the conceptions of Mathematics students from Universidade Estadual de Londrina, in order to accomplish tasks concerning the concept of ring. Therefore, we carried out a qualitative and interpretative research. Data collection was conducted through five tasks applied to eleven students who were concluding the subject Algebraic Structures, which was offered at the 2nd year of the graduation course. Our basis was APOS Theory of Dubinsky (1994) to construct a genetic decomposition to the concept of ring and to interpret written records of students in order to identify their conceptions (action, process, object, schema). The research showed that after taking classes of Algebraic Structures, one student constructed a conception-object of ring, understanding it with its own features, and being able to manipulate it and use it whenever necessary. One student constructed a conception-process, taking percipient actions about the mathematical object, however, he / she had not conceived it as a whole yet. Four students constructed a conception-action, dealing with the object ring in an elementary way, showing several times that they had only memorized procedures and rules, without actually understanding them. Five students showed they were still at the starting process of the construction of the concept of ring, needing to coordinate actions and construct other objects in order to achieve the conception-action of ring. No student showed to have constructed the conception-schema. We believe that the conceptions of Ring that have been identified, as well as the way students who are concluding the subject Algebraic Structure deal with tasks which involve the concept of Ring, indicate the need of rethinking the way this subject has been approached in Mathematics graduation courses.