Análise das praxeologias matemáticas em livros didáticos dos ensinos fundamental e médio : o caso da função afim

• Main Author: SANTANA, Aveilson José de
• Other Authors: ANDRADE, Vladimir Lira Veras Xavier de
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal Rural de Pernambuco 2016
• Subjects: Função afim; Livro didático; Ensino fundamental; Ensino médio; Ensino de matemática; Praxeologia; Affine function; Textbook; Elementary school; High school; Teaching Math; Praxeology; CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Online Access: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/5348

Submitted by Mario BC ([e-mail]) on 2016-08-16T13:30:55Z No. of bitstreams: 1 Aveilson Jose dos Santos.pdf: 3884154 bytes, checksum: 0050398710e00d54e5c0e5b07e7c99e8 (MD5) === Made available in DSpace on 2016-08-16T13:30:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aveilson Jose dos Santos.pdf: 3884154 bytes, checksum: 0050398710e00d54e5c0e5b07e7c99e8 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 === In the mathematics educational context some researches have showed that learners in both elementary and high school have difficulties when it comes to working in situations that involve affine function. When we talk about elementary school and high school researchers consider textbooks as being the main resource used by teachers in the classroom scenario. With this focus in mind we decided to assess this approach on the affine function carried on in mathematics books in the 9th grade of elementary school and the 1st year of high school. In order to have an idea about what is being produced in the educational field in Brazil we analyzed some researches that deal with the affine function. Based on the analysis result we summarized some of the difficulties presented by the students, in the grades mentioned above, who participated in those researches had to face and deal with the affine function. We observed that difficulties to analyze and build the function of the graphic of the affine function occurred with both elementary and high school students. It was also confirmed that the approach on the affine function in four textbooks assessed during the research were not enough to overcome some of the difficulties pointed out in the research. To increase knowledge on the case study we also investigated a sequence about the affine function carried out on the UFRPE’s science teaching post graduation program. We decided to analyze the textbooks and the didactic sequences because we wanted to know what were the common aspects between them and what were the outcomes. To achieve this goal, we used as analyzing tool the didactic anthropological theory on workbooks that provided us with the praxeology knowledge to guide us in order to achieve our objectives. This way we carried an praxeological analysis in the activities proposed by textbooks and didactic sequences. As analyzing tools, we adopted the mathematics praxeology notion proposed by Chevallard in the anthropological textbook theory. It was confirmed that there are some major divergences among textbook approaches and the didactic sequences. It was also confirmed that textbooks emphasize more practical aspects related to technical mathematics praxeological blocks, as opposed to the aspects related to the technological theoretical ones. As a result of this research, we present some results about affine function teaching that will be able to support forthcoming researches as well as help teacher have a more accurate view towards all the activities and approaches in textbooks. === No contexto da educação matemática, algumas pesquisas têm mostrado que os estudantes dos ensinos fundamental e médio possuem dificuldades quando estão trabalhando com situações que envolvem a função afim. Quando falamos dos ensinos fundamental e médio, vários pesquisadores consideram o livro didático como sendo o principal recurso utilizado pelo professor em sala de aula. Nesse sentido, nos propomos a analisar as abordagens de função afim realizadas em livros didáticos de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental e do 1º ano do Ensino Médio. Para termos uma ideia sobre o que está sendo produzido na área de educação matemática no Brasil, analisamos algumas pesquisas que trabalharam com a função afim. Com base nessa análise, fizemos uma síntese das dificuldades que os estudantes dos ensinos fundamental e médio, que participaram dessas pesquisas, enfrentaram ao lidarem com a função afim. Verificamos que dificuldades para analisar e construir o gráfico de função afim ocorre com alunos, tanto do Ensino Fundamental como no Ensino Médio. Também constatamos que as abordagens sobre função afim nos quatro livros didáticos analisados não dão conta de superar parte das dificuldades apontadas nas pesquisas. Para aprofundar nosso estudo, analisamos também uma sequência sobre função afim desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências da UFRPE. Optamos por analisar os livros e a sequência didática porque queríamos saber quais eram os aspectos comuns entre as abordagens dos livros didáticos e da sequência didática. Para isso utilizamos como ferramenta de análise a Teoria Antropológica do Didático que com a noção de praxeologia nos deu subsídios para alcançarmos nossos objetivos. Desse modo, fizemos uma análise praxeológica das atividades desenvolvidas pelos livros e também pela sequência didática. Como ferramenta de análise adotamos a noção de praxeologia matemática desenvolvida por Chevallard, na Teoria Antropológica do Didático. Constatamos que existem divergências entre as abordagens dos livros didáticos e da sequência didática. Verificamos ainda que os livros didáticos dão mais importância aos aspectos relacionados ao bloco prático técnico da praxeologia matemática, em detrimento dos aspectos relacionados ao bloco tecnológico teórico. Com essa pesquisa, apresentamos alguns resultados sobre o ensino de função afim que podem subsidiar pesquisas futuras, bem como o professor a ter um olhar mais atento às abordagens propostas nos livros didáticos.