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Previous issue date: 2015-12-14 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === This thesis aimed to investigate how an environment of action and reflection
that involves the pre-analysis , reflections on the pre-analysis , experimentation
with students from Elementary School II , post-analysis and reflections on the
post-analysis that is related to a didactic sequence on orthogonal symmetric ,
interferes in the Mathematics teachers knowledge , in the mentioned level.
Nevertheless, this research aimed to answer the following question: how can an
environment of action and reflection that is constituted in the times for the
Complementary Activities, influence the Mathematics teachers (from
Elementary School II) knowledge on orthogonal symmetric? The methodology
that was used in this study was based on the presupposition of Didactical
Engineering according to Artigue (1995) and on the contributions by Schön
(1995; 2000). The theoretical referential had its basis on the Theory of
Didactical Situations - Brousseau (1997) - to do a study on the influence of the
didactical variables that were chosen in the Math teachers (Elementary School
II) procedures and answers, as well as their students , and Margolinas (2002;
2004) to hold an analysis on the teacher s activity, in view of understanding how
he/she develops the teaching practice and how it can influence students
learning. Yet, the theoretical referential was based in Parzysz Picture of
Geometric Paradigms (2001; 2006), in the analysis of the nature of the
geometric work that is developed by teachers in the moments of construction
and analysis of problem situations, and by students in the moments of
interaction with these problems. The studies by Grenier (1988) were used as a
reference in order to observe the students conceptions of Elementary School II
according to orthogonal symmetric. The analysis of the registers that had been
provided by the students made it possible the identification of conceptions that
are related to the orthogonal symmetric some of them corroborate with the
results from studies done by Grenier (1988); other ones seem to be specific in
the group of investigated students. The analysis of registers of Math teachers
also showed some concepts about orthogonal symmetric, and these
conceptions seem to be related to the way this concept is presented in the
course books. During the investigation, teachers had the opportunity to evaluate
their own practice and reflected on the teaching methods they were using, to
really know if they were working or not with their students. It was noted that an
environment of action and reflection that is constituted at school, have influence
on Math teachers knowledge, but this influence is limited === Esta tese teve por objetivo investigar como um ambiente de ação e reflexão,
que envolve a pré-análise, reflexões sobre a pré-análise, experimentação com
alunos do Ensino Fundamental II, pós-análise e reflexões sobre a pós-análise
relacionadas a uma sequência didática sobre a simetria ortogonal, interfere nos
saberes docentes de professores de Matemática desse mesmo nível de ensino.
Portanto, foi pretensão desta pesquisa responder à seguinte questão: como um
ambiente de ação e reflexão constituído nos horários destinados às Atividades
Complementares (A.C.) pode influenciar os saberes docentes de professores
de Matemática do Ensino Fundamental II, sobre a simetria ortogonal? A
metodologia utilizada para este estudo apoiou-se nos pressupostos da
Engenharia Didática, segundo Artigue (1995) e nas contribuições de Schön
(1995; 2000). O referencial teórico baseou-se na Teoria das Situações
Didáticas de Brousseau (1997), para fazer um estudo sobre a influência das
variáveis didáticas escolhidas nos procedimentos e respostas de professores
de Matemática do Ensino Fundamental II e de seus alunos, e Margolinas
(2002; 2004), para realizar a análise da atividade do professor no sentido de
compreender como esse profissional desenvolve sua prática docente e como
esta influência na aprendizagem dos alunos. O referencial teórico baseou-se
ainda no quadro dos Paradigmas Geométricos de Parzysz (2001; 2006) na
análise da natureza do trabalho geométrico desenvolvido por professores nos
momentos de resolução e análise das situações-problema e por alunos nos
momentos de interação com essas mesmas situações-problema. Foram
utilizados, como trabalho de referência, os estudos de Grenier (1988) para
observar as concepções de alunos do Ensino Fundamental II quanto à simetria
ortogonal. A análise nos registros fornecidos pelos alunos propiciou a
identificação de concepções relativas à simetria ortogonal, algumas corroboram
os resultados obtidos nos estudos realizados por Grenier (1988), outras
parecem específicas do grupo de alunos investigado. A análise nos registros de
professores de Matemática também expôs algumas concepções acerca da
simetria ortogonal, cujas concepções parecem estar relacionadas à forma
como esse conceito é apresentado nos livros didáticos. Durante a investigação,
os professores avaliaram a própria prática e ponderaram sobre os métodos de
ensino adotados por eles, no sentido de observar se tais métodos estão ou não
surtindo efeito na aprendizagem de seus alunos. Constatou-se que um
ambiente de ação e reflexão, constituído na escola, influencia nos saberes
docentes de professores de Matemática, embora sua influência seja limitada
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