Etude épistémologique et didactique de la preuve en mathématiques et de son enseignement. Une ingénierie de formation

• Main Author: Gandit, Michèle
• Language: FRE
• Published: 2008
• Subjects: [MATH] Mathematics; preuve; démonstration; formation des enseignants; situation recherche pour la formation; ingénierie de formation; malentendu; contrat didactique; conception; polymino; pentagone; angle; recherche d'un centre; résolution d'un problème
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00398847; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/39/88/47/PDF/TheseV9.pdf

L'étude réalisée montre un décalage important entre la preuve en mathématiques et la preuve telle qu'elle vit en classe, surtout au collège : actuellement la transposition didactique dénature son sens, réduisant son apprentissage à celui de savoir faire des exercices d'écriture formelle. Il s'avère nécessaire de changer les pratiques, pour que la preuve soit enseignée de manière plus satisfaisante sur les plans épistémologique et didactique. Nous montrons qu'il est pertinent, et possible, d'amorcer ce changement par un travail sur les conceptions des enseignants. Pour cela nous proposons une ingénierie de formation fondée sur trois problèmes : tout d'abord est montré le rapport existant des élèves à la preuve ; ensuite, les enseignants, mis en situation de recherche de problèmes, produisent des preuves. Les résultats obtenus à partir des problèmes choisis permettent à la fois de préciser le rapport des enseignants à la preuve et d'amorcer avec eux une réflexion sur leurs pratiques.