Modélisation Macroscopique du Trafic et Contrôle des Lois de Conservation Non Linéaires Associées.

• Main Author: Jacquet, Denis
• Language: ENG
• Published: 2006
• Subjects: [SPI:AUTO] Engineering Sciences/Automatic; modèles macroscopiques de trafic; contrôle d'accès coordonné; systèmes de lois de conservation; contrôle optimal des systèmes distribués; systèmes affines par morceaux; dissipativité des systèmes commutés; inégalités matricielles linéaires
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00150434; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/15/04/34/PDF/Thesis.pdf

Cette thèse traite de la modélisation des infrastructures autoroutières et de leur gestion par des méthodes de régulation telles que le contrôle d'accès. L'approche retenue est macroscopique et conduit à des modèles distribués sous forme d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Nous apportons plusieurs éclairages sur l'analyse et la résolution de ces modèles (condition d'entropie pour les rampes d'accès, discrétisation simpliée) et proposons une interprétation hybride des inhomogénéités (conditions aux limites, rampes d'accès et de sorties, variations brutales des paramètres) adaptée aux problèmes de contrôle. Deux nouvelles méthodologies calculatoires sont ensuite introduites pour concevoir des contrôleurs dynamiques s'appliquant à la gestion du trafic. La première est formulée comme un problème de commande optimale en boucle ouverte et nécessite l'adaptation de la méthode adjointe traditionnelle en raison de l'irrégularité des solutions. La seconde repose sur une discrétisation sous la forme d'un système affine commuté et une synthèse boucle fermée utilisant la dissipativité et les inégalités matricielles linéaires.