Modèles à changements de régime, applications aux données financières

• Main Author: Olteanu, Madalina
• Language: FRE
• Published: Université Panthéon-Sorbonne - Paris I 2006
• Subjects: [MATH] Mathematics; modèles à changements de régime; séries temporelles; sélection de modèles; contraste pénalisé; classes de Donsker; classification non-supérvisée
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133132; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/13/31/32/PDF/theseMO.pdf

Cette thèse s'organise autour du but suivant : comment trouver un bon modèle pour les séries temporelles qui subissent des changements de comportement? L'application qui a motivé cette question est la caractérisation des crises financières à l'aide d'un indice des chocs de marché inspiré de la géophysique et de modèles hybrides à changements de régime intégrant des perceptrons multi-couches. Les résultats obtenus sur les données fournissent une séparation intéressante entre deux états relatifsà deux comportements différents du marché, mais des questions sur la sélection de modèles et le choix du nombre de régimes se posent alors naturellement.<br />On propose d'étudier ces questions à travers deux approches. Dans la première, il s'agit de montrer la consistance faible d'un estimateur de maximum de vraisemblance pénalisée sous des conditions de stationnarité et dépendance faible. Les hypothèses introduites sur l'entropie à crochets de la classe des fonctions scores généralisés sont ensuite vérifiées dans un cadre linéaire et gaussien. La deuxième approche, plutôt empirique, est issue des méthodes de classification non-supervisée et combine les cartes de Kohonen avec une classification hiérarchique pour laquelle une nouvelle dispersion basée sur la somme des carrés résiduelle est introduite.