Processus multifractals en finance et valorisation d'options par minimisation de risques extrêmes.
Dans une première partie, après avoir rappelé les principales caractéristiques statistiques des séries financières, en particulier l'existence de corrélations non linéaires à longue portée et d'une asymétrie fortement persistante, nous mettons en évidence la pertinence des processus multif...
| Main Author: | |
|---|---|
| Language: | FRE |
| Published: |
Ecole Polytechnique X
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000704 http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/50/33/35/PDF/pochart_web.pdf |
| Summary: | Dans une première partie, après avoir rappelé les principales caractéristiques statistiques des séries financières, en particulier l'existence de corrélations non linéaires à longue portée et d'une asymétrie fortement persistante, nous mettons en évidence la pertinence des processus multifractals pour la modélisation de ces faits stylisés. Les constructions récemment proposées dans la littérature demeurent cependant exclusivement symétriques et nous montrons comment introduire de l'asymétrie dans ces modèles sans sacrifier leurs propriétés d'échelle. Il est alors possible de rendre compte du phénomène de smile de volatilité. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode numérique pour la valorisation et la couverture d'options en marché incomplet. Notre algorithme peut en outre être généralisé sans difficulté pour tenir compte d'autres imperfections du marché comme les frais de transaction. |
|---|