As 2-álgebras de Lie simples de posto toral 3

• Main Author: Guevara, Carlos Rafael Payares
• Other Authors: Grichkov, Alexandre
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2016
• Subjects: 2-álgebras de Lie; Lie 2-algebras; Posto toral; Simple; Simples; Toral rank
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-31032017-141121/

Neste trabalho estudamos as 2-álgebras de Lie simples, de dimensão finita e de posto toral 3, sobre um corpo algebricamente fechado de característica 2. Nós conjecturamos que a única 2-álgebra de Lie simples de este tipo é W(1, 3). Assim, nosso principal objetivo é verificar a veracidade desta conjectura para estas álgebras de pequenas dimensões. Como resultados, provamos que esta conjectura é certa para todas estes álgebras de dimensão menor ou igual a 16, e também em alguns casos especiais quando a dimensão é 17. === In this work we study the simple Lie 2-algebras of finite dimension, and toral rank 3 over an algebraically closed field characteristic 2. We surmise that the only simple Lie 2-algebra of this type is W(1, 3). So, our main objective is to study the truthful of this conjecture for these algebras of small dimensions. As a result, we prove that this conjecture is true for all these algebras less than or equal to 16 dimension, and also in some special cases when the dimension is 17.