Um método de análise e previsão de sucessões cronológicas unidimensionais lineares e não-lineares

• Main Author: Lima, Fabiano Guasti
• Other Authors: Siqueira, Jose de Oliveira
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2004
• Subjects: envelopamento; forecasting; GARCH; neural networks; ondaletas; previsão; redes neurais recorrentes; sucessões cronológicas; time series; wavelets
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/12/12139/tde-30092005-143439/

O objetivo principal deste trabalho foi o de explorar a possibilidade de usar uma metodologia capaz de decompor uma série temporal via ondaletas, conjuntamente com os modelos econométricos e de redes neurais já existentes de previsão e comparar a qualidade de previsões obtidas para sucessões cronológicas não lineares simuladas. A proposta foi alcançada principalmente pela elaboração de um fluxograma para tratamento das previsões de sucessões cronológicas para colocar um rigor quantitativo mais adequado. O diferencial deste trabalho esteve na realização das previsões dentro das sub-séries decompostas por uma ondaleta em até dois níveis, e obtendo-se a previsão da série original via reconstrução da série para modelos construídos por processos geradores de dados de sucessões cronológicas não-lineares. Foram simulados séries de um processo ARIMA-GARCH, um processo ARIMA, um processo bilinear e uma série de um movimento browniano. O trabalho principal constituiu-se na elaboração da fase de pré-processamento e das previsões estática em separado para cada uma das sub-séries encontradas sendo feitas para 10 e 200 observações futuras. Além das previsões pontuais foi verificada também o envelopamento dos dados, que consiste em comparar o modelo de previsão através de um intervalo de confiança para os valores previstos em mil séries simuladas pela mesma semente. Os resultados apontaram que para um modelo ARIMA(1,0,0)-GARCH(1,1), pode-se observar que o pré-processamento pela ondaleta foi melhor para apenas uma etapa de separação de altas e baixas freqüências tanto pela correlação quanto pelos critérios do TIC sendo este reduzido e pelo MAPE menor para as previsões de curto prazo. Já para os modelos de redes neurais uma diferença importante que deve ser ressaltada entre as redes neurais recorrentes e as redes com algoritmo de retropropagação é a capacidade de previsão das redes recorrentes para dados não-lineares com 2 níveis de pré-processamento e para previsões de curto prazo. Todavia, já para o critério do envelopamento, os melhores resultados foram para as redes recorrentes na previsão do processo ARIMA-GARCH e bilinear e pré-processamento com 1 nível. Todos os dados também foram comparados com as previsões feitas sem pré-processamento, as quais se mostraram impróprias com MAPE perto de 100% para previsões de longo prazo. Também checou-se neste trabalho as alterações que a mudança da escolha de uma ondaleta por outra, poderia impactar nos resultados das previsões futuras. Constatou-se que a troca da forma de onda no pré-processamento que se pareça mais visualmente com a forma dos dados da série, reduz as medidas de acurácia em 48%, deixando evidências que possa haver melhoras nos resultados. Na análise prática para o IBOVESPA, os resultados não foram satisfatórios, visto que os melhores resultados ficam para redes recorrentes com 1 nível de pré-processamento. Outrossim, da análise deste trabalho, emerge a importância dada ao fluxograma implementado para as previsões e o papel das previsões em separado por ondaletas como redutores dos erros nos processos estocásticos, e da implementação das bandas de previsões para redes recorrentes para sucessões cronológicas não-lineares. === The main objective of this work was it of exploring the possibility to use a methodology capable to decompose a temporary series through ondaletas, jointly with the econometrics models and of neural network already existent of forecast and to compare the quality of forecasts obtained for chronological successions no lineal simulated. The proposal was reached mainly by the elaboration of a flowchart for treatment of the forecasts of chronological successions to put a more appropriate quantitative rigidity. The differential of this work was in the accomplishment of the forecasts inside of the sub-series decomposed by an ondaleta in up to two levels, and being obtained the forecast of the original series through reconstruction of the series for models built by generating processes of data of no-lineal chronological successions. They were simulated series of a process ARIMA-GARCH, a process ARIMA, a process bilinear and a series of a movement browniano. The main work was constituted in the elaboration of the pré-processing phase and of the forecasts static in separate for each one of the found sub-series being done for 10 and 200 future observations. Besides the punctual forecasts it was also verified the envelopamento of the data, that it consists of comparing the forecast model through a trust interval for the values foreseen in a thousand simulated series by the same seed. The results appeared that for a model ARIMA(1,0,0)-GARCH(1,1), it can be observed that the pré-processing for the ondaleta went better so much for just a stage of separation of discharges and low frequencies for the correlation as for the criteria of TIC being this reduced and for smaller MAPE for the forecasts of short period. Already for the models of nets neurais an important difference that it should be emphasized between the nets appealing neurais and the nets with retropropagação algorithm is the capacity of forecast of the appealing nets for no-lineal data with 2 pré-processing levels and for forecasts of short period. Though, already for the criterion of the envelopamento, the best results went to the appealing nets in the forecast of the process ARIMA-GARCH and bilinear and pré-processing with 1 level. All the data were also compared with the forecasts done without pré-processing, which were shown inappropriate with MAPE close to 100% for forecasts of long period. It was also checked in this work the alterations that the change of the choice of an ondaleta for other, was able to impactar in the results of the future forecasts. It was verified that the change in the wave way in the pré-processing that if it seems more visually with the form of the data of the series, it reduces the acurácia measures in 48%, leaving evidences that it can have improvements in the results. In the practical analysis for IBOVESPA, the results were not satisfactory, because the best results are for appealing nets with 1 pré-processing level. Likewise, of the analysis of this work, the importance emerges given to the flowchart implemented for the forecasts and the paper of the forecasts in separate for ondaletas as reducers of the mistakes in the processes estocásticos, and of the implementation of the bands of forecasts for appealing nets for no-lineal chronological successions.