Realização de campos livres de álgebras de Kac-Moody afim

• Main Author: Alves, Marcela Guerrini
• Other Authors: Futorny, Vyacheslav
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2016
• Subjects: Affine Kac-Moody algebras; Álgebras de Kac-Moody afim; Free fields realization; Localização; Localization; Módulos de Verma; Realização de campos livres; Verma modules
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-29092017-114301/

Este trabalho tem como objetivo principal estudar módulos irredutíveis sobre as álgebras de Kac-Moody afim, conforme [7]. Em particular, a técnica de localização foi aplicada aos módulos de Verma imaginários sobre a álgebra de Lie afim A(1)1, com o objetivo de obter novos módulos irredutíveis sobre essa álgebra. Conforme [8] e [6], é o mesmo que aplicar a técnica de localização à primeira realização de campos livres de A(1)1 .Para cumprir o objetivo, introduzimos as álgebras de Kac-Moody, tendo como foco principal as álgebras de Kac-Moody do tipo afim, conforme [14]. Em seguida, definimos os módulos de Verma,destacando os módulos de Verma imaginários sobre a álgebra de Lie afim A(1)1, conforme [8]. === The main purpose of this work is to study the irreducible modules of affine Kac-Moody algebras,according to [7].In particular, the localization technique was applied to the imaginary Verma modules of affine Lie algebra A(1)1, with the purpose to obtain new irreducible modules of this algebra. According to[8] and [6], it is the same as to apply the localization technique to the first realization of free fields of A(1)1.To achieve the purpose, we introduced the Kac-Moody algebras, having the main focus the af-fine Kac-Moody algebras, according to [14]. Following, we defined the Verma modules, highlighting imaginary Verma modules of affine Lie algebra A(1)1, according to [8].