Dinâmica assintótica de um sistema de placas termoelásticas do tipo hiperbólico
Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma equação de placas extensíveis acoplada a uma equação de calor do tipo hiperbólico. O problema corresponde a um modelo de termo-elasticidade baseado em teorias de calor do tipo não-Fourier. Considerando que efeitos de inércia de...
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Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
2013
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ndltd-usp.br-oai-teses.usp.br-tde-25102013-1545172019-05-09T21:24:18Z Dinâmica assintótica de um sistema de placas termoelásticas do tipo hiperbólico Asymptotic dynamics of a system of the type plates termoelastics hyperbolic Barbosa, Alisson Rafael Aguiar Atrator global Atratores exponenciais Calor do tipo não-Fourier Equações diferenciais parciais Exponential attractors Extensible plates Global attractor Heat of non-Fourier Partial differential equations Placas estensíveis Termoelasticidade Thermal memory Thermoelasticity Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma equação de placas extensíveis acoplada a uma equação de calor do tipo hiperbólico. O problema corresponde a um modelo de termo-elasticidade baseado em teorias de calor do tipo não-Fourier. Considerando que efeitos de inércia de rotação estão presentes no modelo, mostramos que o efeito dissipativo do calor e suficiente para estabilizar exponencialmente o sistema, sem dissipações adicionais. Além disso, provamos que o sistema possui um atrator global de dimensão fractal finita e também atratores exponenciais. Nossos resultados generalizam e complementam diversos trabalhos existentes This work is concerned with long-time dynamics of solutions of extensible plate equations with thermal memory. It corresponds to a model of thermoelasticity based on a theory of non-Fourier heat flux. By considering the case where rotational inertia is present we show that the thermal dissipation is sufficient to stabilize the system exponentially and guarantee the existence of a finite-dimensional global attractor. In addition the existence of an exponential attractor and some further properties are also considered. Our results complements several existing results Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Fu, Ma To 2013-08-09 Tese de Doutorado application/pdf http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25102013-154517/ pt Liberar o conteúdo para acesso público. |
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Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma equação de placas extensíveis acoplada a uma equação de calor do tipo hiperbólico. O problema corresponde a um modelo de termo-elasticidade baseado em teorias de calor do tipo não-Fourier. Considerando que efeitos de inércia de rotação estão presentes no modelo, mostramos que o efeito dissipativo do calor e suficiente para estabilizar exponencialmente o sistema, sem dissipações adicionais. Além disso, provamos que o sistema possui um atrator global de dimensão fractal finita e também atratores exponenciais. Nossos resultados generalizam e complementam diversos trabalhos existentes === This work is concerned with long-time dynamics of solutions of extensible plate equations with thermal memory. It corresponds to a model of thermoelasticity based on a theory of non-Fourier heat flux. By considering the case where rotational inertia is present we show that the thermal dissipation is sufficient to stabilize the system exponentially and guarantee the existence of a finite-dimensional global attractor. In addition the existence of an exponential attractor and some further properties are also considered. Our results complements several existing results |
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