Sobre a multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos de quarta-ordem via categoria de Lusternik-Schnirelman

• Main Author: Melo, Jéssyca Lange Ferreira
• Other Authors: Santos, Ederson Moreira dos
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2014
• Subjects: Biharmonic operator; Categoria de Lusternik-Schnirelman; Critical and noncritical regions; Fourth-order problem; Lusternik-Schnirelman category; Operador biharmônico; Problema de quarta-ordem; Regiões crítica e não-crítica
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23092014-165650/

Neste trabalho estudamos a existência e a multiplicidade de soluções clássicas positivas para uma classe de problemas de quarta-ordem sob a condição de fronteira de Navier, relacionando o número de soluções com a topologia do domínio, mais precisamente, com sua categoria de Lusternik-Schnirelman. Introduzimos também uma noção de regiões crítica e não-crítica associadas a um de nossos problemas, a fim de garantir condições para existência de solução === In this work we study the existence and multiplicity of positive classical solutions for a class of fourth-order problems under Navier boundary condition, relating the number of solutions to the domain topology, more specifically, to its Lusternik-Schnirelman category. We also introduce the notion of critical and noncritical regions related to one of our problems, in order to ensure conditions to existence of solutions