| Summary: | Trabalhos anteriores sobre a síntese de imagens de difusão por ressonância magnética se limitaram a estudos sobre estruturas microscópicas, menores que as dimensões típicas de um voxel (e.g., [BF08] [BF13] [LFS + 10] e [BA94]). Isto decorre em parte devido às metodologias utilizadas, que têm como ponto em comum serem simulações de tipo Monte Carlo, nas quais os elementos mínimos da simulação são as partículas de água. Portanto o custo computacional destas simulações é proporcional ao número de partículas a simular, e isto limita os volumes que podem ser simulados a tamanhos microscópicos. Propomos uma metodologia alternativa, que utiliza a imagem T 2 de uma amostra para sintetizar imagens de difusão por ressonância magnética. Os elementos mínimos desta nova metodologia são os pontos da imagem T 2 , e portanto seu custo computacional é proporcional à resolução da imagem T 2 utilizada, o que permite a síntese a partir de amostras de qualquer tamanho físico. Estas sínteses são realizadas por meio da integração numérica da equação do artigo seminal de Stejskal e Tanner [ST65] que relaciona a atenuação do sinal de ressonância magnética devida à difusão com os parâmetros da sequência de pulsos PGSE. Usamos os parâmetros típicos dessa sequência (b, gamma, tau\', g 0, g, delta e Delta), que podem ser configurados explicitamente em máquinas de ressonância magnética, para calcular valores do coeficiente de difusão aparente D em direções arbitrárias. Desenvolvemos software, disponibilizado [Bor] por licença GPL [Fou07], para realizar estas simulações, e para especificar uma máscara de direções, útil para modelar a difusão de uma amostra. Estas ferramentas permitem o estudo sistemático das variações dos parâmetros na síntese de imagens de difusão por ressonância magnética. Apresentamos um estudo de um fantoma de capilares imersos em água, exemplificando como utilizar as ferramentas para investigar a influência destes parâmetros na difusão da água da amostra. === Previous work on the synthesis of diffusion-weighted magnetic resonance imaging are limited to microscopic structures, smaller than the typical dimensions of a single voxel (e.g., [BF08] [BF13] [LFS + 10] and [BA94]). This is consequence, in part, of the methodologies used, that have in common the adoption of Monte Carlo simulation strategies, in which the minimal elements of simulation are the water particles. Therefore the computational cost of these simulations is proportional to the number of particles to simulate, and this limits the volume to be simulated to microscopic sizes. We propose a novel methodology, that uses the T 2 image from a sample to synthesize diffusion-weighted magnetic resonance images. The mininal elements of this novel methodology are the points of the T 2 image, and therefore its computational cost is proportional to the resolution of the T 2 image to be used, which allows the synthesis from samples of any physical size. These syntheses are made through numerical integration of the equation from the seminal article by Stejskal and Tanner [ST65] that relates the attenuation of the magnetic resonance signal due to diffusion to the parameters of the PGSE pulse sequence. We use the typical parameters of this sequence (b, gamma, tau\', g 0, g, delta and Delta), that can be explicitly configured in magnetic resonance machines, to calculate apparent diffusion coefficients D in arbitrary directions. We developed software, available [Bor] through GPL license [Fou07], to run these simulations, and to specify a mask of directions useful to model diffusion. These tools allow the systematic study of parameter variation in the synthesis of diffusion-weighted magnetic resonance images. We present a case study of a phantom made of capillary tubes immersed in water, to exemplify the use of these tools and how to investigate the influence of parameter variation on diffusion in the sample.
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