Extensão natural contínua dos métodos de Runge-Kutta para equações integrais de Volterra de segunda espécie e suas aplicações

• Main Author: Souza, José Luiz de
• Other Authors: Franco, Neide Maria Bertoldi
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 1992
• Subjects: Não disponível; Not availabe
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-19092018-145039/

O principal propósito deste trabalho e estudar a estrutura dos métodos de Runge-Kutta para equações integrais de Volterra. Isto tem sido desenvolvido de forma tradicional durante vários anos. Este assunto será tratado com uma roupagem bem atual, a qual necessita da teoria de grafos, tornando assim mais fácil a tarefa de obtenção dos coeficientes de Volterra-Runge-Kutta. Também estão incluídas as extensões naturais continuas do mesmo método, de modo a mostrar que e possível construir funções polinomiais continuas por partes, de ordem suficientemente elevada, as quais permitem estender a aproximação nos pontos da malha para todo intervalo de integração. === The mean purpose of this work is to study the structure of Runge-Kutta methods for Volterra Integral Equations. This has been developped for many years in a classical way. This matter will be treated in a very recent fashion, which needs Theory of Graphs, becoming the task of getting Volterra-Runge-Kutta coefficents very easy. Also, it is included the so called Natural Continuous Extensions of the same method, in order to show that, it is possible to build sufficent high order piecewise polynomial functions, which allow to extend the approximation at the grid points, to the whole interval of integration.