Validação cruzada com correção de autovalores e regressão isotônica nos modelos AMMI

• Main Author: Piovesan, Pamela
• Other Authors: Dias, Carlos Tadeu dos Santos
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2007
• Subjects: Análise de dados; Análise multivariada; Applied statistic; Data analysis; Environment; Estatística aplicada; Genótipos; Genotype; Meio ambiente; Multivariate analysis
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-16102007-113618/

Neste trabalho apresenta-se a aplicação dos modelos AMMI para um estudo detalhado do efeito das interações entre genótipos e ambientes em experimentos multiambientais. Através da decomposição da soma de quadrados dessas interações, busca-se selecionar o número de termos que explicam essa interação, descartando o ruído presente na mesma. Há duas maneiras para a escolha desses termos: validação cruzada e teste de hipóteses. O foco será na validação cruzada pela vantagem de ser um critério "preditivo" de avaliação. São apresentados dois métodos de validação cruzada, métodos esses esboçados por Eastment e Krzanowski (1982) e Gabriel (2002). Esses métodos utilizam a decomposição por valores singulares para obter os autovalores referentes à matriz de interações, cuja soma de quadrados nos dá exatamente a soma de quadrados da interação. Como esses autovalores são superestimados ou subestimados (ARAÚJO; DIAS, 2002), essas técnicas de validação serão aperfeiçoadas através da correção desses autovalores e, para reordená-los, será utilizada a regressão isotônica. Será realizado um estudo comparativo entre esses métodos, através de dados reais. === This paper presents the application of AMMI models for a thorough study about the effect of the interaction between genotypes and environments in multi-environments experiments. Through the decomposition of the sum of squares of these interactions, one searches to select the number of terms that explains this interaction, discarding its noise in. There are two ways for choosing these terms: cross-validation and hypotheses test. The focus will be on the crossvalidation for its advantage of being one prediction criterion of evaluation. Two methods of cross-validation are presented , both outlined by Eastment and Krzanowski (1982) and Gabriel (2002). These methods use the decomposition by singular values in order to obtain eigenvalues referred to the matrix of interactions, whose sum of squares accurately gives us the sum of squares of the interation. As these eigenvalues either over- or underestimated (ARAÚJO; DIAS, 2002), these techniques of validation will be improved through the correction of these eigenvalues and, in order to rearrange them, isotonic regression will be used . A comparative study between these methods through real data will be carried out.