Loops de Bol 2-nilpotentes e de expoente 2

• Main Author: Spohr, Cristina
• Other Authors: Grichkov, Alexandre
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2010
• Subjects: 2-nilpotent loops; álgebra alternativa à direita; álgebra de loop; Bol loops; loop algebra; loops 2-nilpotentes; Loops de Bol; loops de expoente 2; loops of exponent 2; right alternative algebra.
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-16042010-133822/

Neste trabalho estudamos loops de Bol 2-nilpotentes e de expoente 2. Além disso, mostramos que o ideal de aumento de uma álgebra de loop, de um loop finito p-nilpotente em característica p > 0, é nilpotente. Com este resultado conseguimos caracterizar os elementos inversíveis da álgebra de loop de um loop 2-nilpotente sobre um corpo de dois elementos. Provamos também que loops de Bol finitos 2-nilpotentes e de expoente 2 podem ser mergulhados em um loop de Bol à direita de elementos inversíveis de uma álgebra alternativa à direita, sobre um corpo de característica dois. === In this work we study 2-nilpotent Bol loops of exponent 2. Besides, we prove that the augmentation ideal of a loop algebra, of a finite p-nilpotent loop in characteristic p > 0, is nilpotent. With this result we characterized the invertible elements of the loop algebra of a 2-nilpotent loop over a field with two elements. We also proof that 2-nilpotent Bol loops of exponent 2 may be embedded into a right Bol loop of invertible elements of a right alternative algebra, over a field of characteristic 2.