Divisão de distribuições temperadas por polinômios.

• Main Author: Garcia, Mariana Smit Vega
• Other Authors: Cordaro, Paulo Domingos
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2008
• Subjects: distribuições; distribuições temperadas; Distributions; divisão; division; polinômios; polynomials; tempered distributions.
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12102008-130822/

Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada. === This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander\'s theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander\'s proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney\'s Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.