A post-Lie operad of rooted trees

• Main Author: Silva, Pryscilla dos Santos Ferreira
• Other Authors: Mencattini, Igor
• Format: Others
• Language: en
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2018
• Subjects: Álgebra envolvente; Álgebra pós-Lie; Árvores enraizadas; Enveloping algebra; Operads; Post-Lie algebra; Rooted trees
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10102018-164231/

In this thesis we propose a description of the operad defining post-Lie algebras in terms of rooted trees and we discuss some applications of such a construction. In particular, we re-derive both the free post-Lie algebra defined in [22] and the main result of the paper [8]. Furthermore, a possible extension of the concept of symmetric brace algebra to the category of the post-Lie algebras is proposed. === Nessa tese propomos a descrição da operad que define as álgebras pós-Lie em termos de árvores enraizadas e discutimos algumas aplicações dessa construção. Em particular, nós obtemos novamente a álgebra pós-Lie livre definida em [22] e o resultado principal do artigo [8]. Além disso, uma possível extensão do conceito de álgebra brace simétrica à categoria de álgebras pós-Lie é apresentada.