Modelos de transição de Markov: um enfoque em experimentos planejados com dados binários correlacionados

• Main Author: Lordelo, Mauricio Santana
• Other Authors: Piedade, Sonia Maria de Stefano
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2014
• Subjects: Causal treatment effect; Efeito causal de tratamento; Medidas repetidas; probabilidades de transição; Repeated measures; Transition probabilities
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-08072014-084724/

Os modelos de transição de Markov constituem uma ferramenta de grande importância para diversas áreas do conhecimento quando são desenvolvidos estudos com medidas repetidas. Eles caracterizam-se por modelar a variável resposta ao longo do tempo condicionada a uma ou mais respostas anteriores, conhecidas como a história do processo. Além disso, é possível a inclusão de outras covariáveis. No caso das respostas binárias, pode-se construir uma matriz com as probabilidades de transição de um estado para outro. Neste trabalho, quatro abordagens diferentes de modelos de transição foram comparadas para avaliar qual estima melhor o efeito causal de tratamentos em um estudo experimental em que a variável resposta é um vetor binário medido ao longo do tempo. Estudos de simulação foram realizados levando em consideração experimentos balanceados com três tratamentos de natureza categórica. Para avaliar as estimativas foram utilizados o erro padrão, viés e percentual de cobertura dos intervalos de confiança. Os resultados mostraram que os modelos de transição marginalizados são mais indicados na situação em que um experimento é desenvolvido com um reduzido número de medidas repetidas. Como complementação, apresenta-se uma forma alternativa de realizar comparações múltiplas, uma vez que os pressupostos como normalidade, independência e homocedasticidade são violados impossibilitando o uso dos métodos tradicionais. Um experimento com dados reais no qual se registrou a presença de fungos (considerada como sucesso) em cultivos de citros e morango foi analisado por meio do modelo de transição apropriado. Para as comparações múltiplas, intervalos de confiança simultâneos foram construídos para o preditor linear e os resultados foram estendidos para a resposta média que neste caso são as probabilidades de sucesso. === The transition Markov models are a very important tool for several areas of knowledge when studies are developed with repeated measures. They are characterized by modeling the response variable over time conditional to the previous response which is known as the history. In addtion it is possible to include other covariates. In the case of binary responses, can be constructed a matrix of transition probabilities from one state to another. In this work, four different approaches to transition models were compared in order to assess which best estimates of the causal effect of treatments in an experimental studies where the outcome is a vector of binary response measured over time. Simulation study was held taking into account a balanced experiments with three treatments of categorical nature. To assess the best estimates standard error and bias, beyond the percentage of coverage were used. The results showed that the marginalized transition models are more appropriate in situation where an experiment is developed with a reduced number of repeated measurements. As complementation is presented an alternative way to perform multiple comparisons, since the assumptions as normality, independence and homoscedasticity are violated precluding the use of traditional methods. An experiment with real data where we recorded the presence of fungi (deemed successful) in citrus and strawberry crops was analyzed through the appropriate transition model. For multiple comparisons, simultaneous confidence intervals were constructed for the linear predictor and the results have been extended to the mean response in this case are the probabilities of success.