Formas normais para equações diferenciais funcionais

• Main Author: Rodrigues, Rodrigo da Silva
• Other Authors: Aki, Sueli Mieko Tanaka
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2005
• Subjects: Bogdanov-Takens singularity.; Equações diferenciais funcionais retardadas; Equações diferenciais ordinárias; Formas normais; Normal forms; Ordinary differential equations; Retarded functional dilferential equations; Singularidade do tipo Bogdanov-Takens.
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03122014-161736/

Este trabalho é dedicado à extensão do Método da Forma Normal para Equações Diferenciais Ordinárias às Equações Diferenciais Funcionais Retardadas. O método da forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas nos dará o fluxo sobre uma variedade localmente invariante de dimensão finita através de uma equação diferencial ordinária. Como aplicação, calcularemos a forma normal para equação diferencial funcional retardada escalar com uma singularidade do tipo Bogdanov-Takens. Analisaremos também a forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas com parâmetro. Finalizaremos este trabalho com o cálculo da forma normal de um sistema planar com singularidade do tipo Bogdanov-Takens. === In this work, we compute the normal forms associated with the flow on a finite dimensional invariant, manifold tangent to an invariant space for the infinitesimal generator of the linearized equation at the singularity. As an application, the Bogdanov-Takens singularity is considered.