"Análise de um modelo de regressão com erros nas variáveis multivariado com intercepto nulo"

• Main Author: Russo, Cibele Maria
• Other Authors: Aoki, Reiko
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2006
• Subjects: conformal normal curvature; curvatura normal conformal; errors-in-variables model; influência local; likelihood-ratio; local influence; modelo com erros nas variáveis; score test; teste de razão de verossimilhanças; teste score; teste wald; Wald test
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-01082006-214556/

Para analisar características de interesse a respeito de um conjunto de dados reais da área de Odontologia apresentado em Hadgu & Koch (1999), ajustaremos um modelo de regressão linear multivariado com erros nas variáveis com intercepto nulo. Este conjunto de dados é caracterizado por medições de placa bacteriana em três grupos de voluntários, antes e após utilizar dois líquidos de bochecho experimentais e um líquido de bochecho controle, com medições (sujeitas a erros de medição) no início do estudo, após três e seis meses de utilização dos líquidos. Neste caso, uma possível estrutura de dependência entre as medições feitas em um mesmo indivíduo deve ser incorporada ao modelo e, além disto, temos duas variáveis resposta para cada indivíduo. Após a apresentação do modelo estatístico, iremos obter estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros utilizando o algoritmo iterativo EM e testaremos as hipóteses de interesse utilizando testes assintóticos de Wald, razão de verossimilhanças e score. Como neste caso não existe um teste ótimo, faremos um estudo de simulação para verificar o comportamento das três estatísticas de teste em relação a diferentes tamanhos amostrais e diferentes valores de parâmetros. Finalmente, faremos um estudo de diagnóstico buscando identificar possíveis pontos influentes no modelo, considerando o enfoque de influência local proposto por Cook (1986) e a medida de curvatura normal conformal desenvolvida por Poon & Poon (1999). === To analyze some characteristics of interest in a real odontological data set presented in Hadgu & Koch (1999), we propose the use of a multivariate null intercept errors-in-variables regression model. This data set is composed by measurements of dental plaque index (with measurement errors), which were measured in volunteers who were randomized to two experimental mouth rinses (A and B) or a control mouth rinse. The measurements were taken in each individual, before and after the use of the respective mouth rinses, in the beginning of the study, after three months from the baseline and after six months from the baseline. In this case, a possible structure of dependency between the measurements taken within the same individual must be incorporated in the model. After presenting the statistical model, we obtain the maximum likelihood estimates of the parameters using the numerical algorithm EM, and we test the hypotheses of interest considering asymptotic tests (Wald, likelihood ratio and score). Also, a simulation study to verify the behavior of these three test statistics is presented, considering diferent sample sizes and diferent values for the parameters. Finally, we make a diagnostic study to identify possible influential observations in the model, considering the local influence approach proposed by Cook (1986) and the conformal normal curvature proposed by Poon & Poon (1999).