| Summary: | Le principal objectif de ce mémoire de maîtrise est la conception et la validation d'un système de description et d'analyse de la forme, adapté pour tout ensemble de données multidimensionnel. Après avoir étudié les différentes techniques utilisées précédemment dans ce domaine, nous avons démontré que la combinaison de la théorie de Morse avec la topologie algébrique et plus spécifiquement de l'homologie, était fortement pertinente pour construire un descripteur performant de formes pouvant être modélisées par des variétés de Morse. Notre descripteur caractérise la forme pour toutes les paires ([M], [phi]), où [M] est une variété fermée et lisse et [phi] est la fonction de Morse définie sur [M]. Cette description fait, ainsi, le lien entre l'évolution des points critiques de [phi] et les changements d'homologie relative sur la forme étudiée. Ces changements sont exprimés en termes de paires de niveaux de [phi] sur [M]. Lors de la validation de ce descripteur par la conception d'un système de recherche d'images par le contenu, plusieurs expériences ont été faites. De nouvelles mesures de distances ont été appliquées et une stratégie de combinaison des fonctions de Morse a donné des résultats expérimentaux très concluants.
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