Méthode basée sur la topologie digitale pour le filtrage topologique de surfaces reconstruites à partir d'un échantillon de points dans l'espace

• Main Author: Li, Dong Lei
• Other Authors: Ziou, Djemel
• Language: English
• Published: Université de Sherbrooke 2008
• Online Access: http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/4751

Abstract: In this work, we use concepts from digital topology for the topological filtering of reconstructed surfaces. Given a finite set S of sample points in 3D space, we use the Voronoibased algorithm of Amenta and Bern [2] to reconstruct a piecewise-linear approximation surface in the form of a triangular mesh with vertex set equal to S. A typical surface obtained by means of this algorithm often contains small holes that can be considered as noise. We propose a method to remove the unwanted holes that works as follows. We first embed the triangulated surface in a volumetric representation. Then, we use the 3D-hole closing algorithm of Aktouf et al. [1] to filter the holes by their size and close the small holes that are in general irrelevant to the surface while the larger holes often represent topological features of the surface. We present some experimental results that show that this method allows to automatically and effectively search and suppress unwanted holes in a 3D surface.// Résumé: Dans ce travail, nous utilisons des concepts de topologie digitale pour le filtrage topologique de surfaces reconstruites à partir d'un échantillon de points dans l'espace. Étant donné un échantillon S de points dans l'espace, nous utilisons l'algorithme de Amenta et Bern [2] basé sur les diagrammes de Voronoi pour reconstruire une surface linéaire par morceaux sous forme d'une grille triangulaire dont l'ensemble des sommets est S. Typiquement, les surfaces obtenues par le biais de cet algorithme exhibent des défauts de reconstruction qui se manifestent comme des petits trous et qu'on peut qualifier de bruit topologique. Nous proposons une méthode simple et efficace pour trouver et colmater ces trous indésirables qui fonctionne comme suit. Premièrement, nous plongeons la surface triangulée dans une représentation volumétrique. Par la suite, nous utilisons l'algorithme de fermeture de trous de Aktouf et al. [1] pour filtrer les trous selon leur grandeur et éliminer les plus petits qui sont moins plausibles et moins importants pour la topologie de la surface alors que les trous les plus larges représentent souvent des caractéristiques topologiques importantes de la surface. Nous présentons des résultats expérimentaux qui démontrent l'emcacite de cette méthode pour le traitement topologique automatique des surfaces dans l'espace.//