Étude du modèle de Hubbard à température finie par la théorie des perturbations interamas

• Main Author: Plouffe, Dany
• Other Authors: Sénéchal, David
• Language: French
• Published: Université de Sherbrooke 2004
• Online Access: http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/4626

On sait depuis plusieurs années que la théorie des bandes ne peut pas expliquer le comportement de certains matériaux, dont les systèmes à électrons fortement corrélés. Le modèle de Hubbard à une bande est le modèle le plus simple tenant compte de cette forte intéraction électron-électron. En 2D, sa solution n'est pas connue analytiquement, sauf pour les cas limites U = 0 et t = 0. Plusieurs méthodes numériques ou semi-numériques existent dans le but d'approcher la solution du modèle de Hubbard, dont le Monte Carlo, la DCA, la CDMFT et la TPSC. Ce document présentera une méthode perturbative à couplage fort: la théorie des perturbations interamas (CPT). Cette méthode consiste à calculer la fonction de Green d'un amas aux conditions aux limites ouvertes, et à utiliser une théorie de perturbations afin d'étendre le résultat à un réseau infini. Cette méthode a déjà été appliquée dans des systèmes à température nulle. Nous proposons ici son application à des systèmes à température finie. En utilisant des petits amas, on arrive à obtenir qualitativement le comportement de la chaleur spécifique en 1D et 2D, tel qu'observé à partir d'autres méthodes. En fait, la CPT est en fait moins efficace à couplage intermédiaire dans le cas 2D. Enfin, la CPT appliquée au modèle de Hubbard permet d'observer le pseudogap tel qu'observé expérimentalement dans les cuprates et de décrire correctement les régions où ce pseudogap se manifeste dans l'espace réciproque. Une étude à température finie est réalisée afin d'observer la disparition du pseudogap en fonction de la température, pour quatre valeurs différentes du dopage. On remarque que, tel que dans le diagramme de phase des cuprates, plus le dopage est élevé, plus la température nécessaire pour faire disparaître le pseudogap est petite.