Modéliser à l'aide d'une fonction: compétences et conceptions des élèves qui entreprennent le premier cours de calcul différentiel et intégral au collégial

• Main Author: Lemoine, Claudine
• Other Authors: Thérien, Loïc
• Language: French
• Published: Université de Sherbrooke 1995
• Online Access: http://hdl.handle.net/11143/10328

Cette recherche de type exploratoire est effectuée auprès d'élèves de l'ordre collégial qui entreprennent un premier cours de calcul différentiel et intégral. Son objectif principal est de décrire les compétences et les conceptions de ces élèves en ce qui concerne la modélisation de phénomènes de changement à l'aide d'une fonction à variables réelles. Une théorie psychologique de la conceptualisation du réel, la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (1991), offre un cadre de référence pour étudier la relation de l'élève au savoir. À la suite de Vergnaud, nous posons comme postulat que l'évolution du savoir chez l'élève se réalise sur une longue période de temps et à travers un ensemble de situations variées grâce à la capacité d'adaptation et de structuration des connaissances. Pour cette étude, nous tenons compte de trois dimensions indissociables: à travers un choix limité de situations donnant vie au concept de fonction, nous dégageons quelques invariants opératoires régissant la conduite des élèves et nous décrivons l'ensemble des représentations symboliques utilisées par ces derniers. Ce travail nous amène à conclure qu'à l'entrée au collégial, les élèves ne maîtrisent pas le schème global de modélisation à l'aide d'une fonction réelle à variable réelle. Ils possèdent plusieurs éléments constitutifs de ce schème mais leur organisation n'est pas finalisée. Ainsi, les résultats de cette recherche viennent enrichir les analyses préalables nécessaires à la planification du premier cours de calcul différentiel et intégral.