Наилучшее одностороннее интегральное приближение характеристической функции промежутка алгебраическими многочленами : магистерская диссертация

• Main Authors: Торгашова, А. Ю., Torgashova, A. Y.
• Other Authors: Дейкалова, М. В.
• Format: Dissertation
• Language: ru
• Published: 2020
• Subjects: MASTER'S THESIS; ALGEBRAIC POLYNOMIALS; ONE-SIDED APPROXIMATION; CHARACTERISTIC FUNCTION OF AN INTERVAL; МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ; АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ; ОДНОСТОРОННЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ; ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ИНТЕРВАЛА
• Online Access: http://hdl.handle.net/10995/79357

Рассматриваются задачи наилучшего одностороннего приближения (снизу и сверху) в пространстве функций, суммируемых с весом на (-1,1), характеристической функции интервала (a,b) из (-1,1 ) множеством алгебраических многочленов степени не выше заданной. Приведено решение задач в случае, когда a и b - узлы положительной квадратурной формулы при некоторых условиях на ее алгебраическую точность, а также в случае симметричного интервала для четного веса. === We consider the problems of the best one-sided approximation (from below and from above) in the space of functions integrable on (-1,1) with a weight to the characteristic function of an interval (a,b) from (-1,1) by the set of algebraic polynomials of degree not exceeding a given number. We solve the problems in the case when a and b are nodes of a positive quadrature formula under some conditions on its degree of precision as well as in the case of a symmetric interval for an even weight.