Modélisation électromagnétique par changement d’échelle appliquée aux structures fractales planaires

• Main Author: Voyer, Damien
• Format: Others
• Published: 2005
• Online Access: http://oatao.univ-toulouse.fr/7263/1/voyer.pdf

Les structures fractales planaires sont depuis quelques années utilisées dans la conception de systèmes multi-bandes telles que les surfaces sélectives ou les antennes. Leur attrait est dû à la géométrie particulière de ces objets qui combine plusieurs répliques d’un même motif à différentes échelles. Théoriquement, le calcul électromagnétique rigoureux des structures planaires s’appuie le plus souvent sur la technique de l’équation intégrale. Cependant à cause de la présence de nombreux détails avec des rapports de dimension importants, le calcul impliquant des structures multi-échelles peut exiger un effort numérique important ou encore conduire à manipuler des matrices mal-conditionnées. Dans ce contexte, une méthode par changement d’échelle est proposée pour résoudre les problèmes de diffraction avec des structures fractales ou log-périodiques planaires. La modélisation aux différentes échelles de ces objets suit un processus récursif à l’image de leur construction géométrique. Cette approche permet un gain de temps considérable par rapport aux résolutions numériques classiques, notamment par rapport à la méthode des moments. Dans le cadre de projets d’étude amont pour le compte de Délégation Générale pour l’Armement, on a montré que certains motifs fractals filaires et planaires sont des solutions attrayantes pour la conception des paillettes pour le leurrage multi-bandes et des filets pour le camouflage radar multibandes. La méthode par changement d’échelle s’est avérée être un outil performant pour le dimensionnement de ces structures. Des mesures ont par ailleurs été effectuées qui confirment les résultats numériques obtenus. En particulier un radar a été conçu au laboratoire pour mesurer la surface équivalente radar des paillettes.