| Summary: | Il y a des problemes qui semblent impossible a resoudre sans l'utilisation d'un tiers parti
honnete. Comment est-ce que deux millionnaires peuvent savoir qui est le plus riche sans dire a l'autre la valeur de ses biens ? Que peut-on faire pour prevenir les collisions de satellites quand
les trajectoires sont secretes ? Comment est-ce que les chercheurs peuvent apprendre les liens
entre des medicaments et des maladies sans compromettre les droits prives du patient ? Comment
est-ce qu'une organisation peut ecmpecher le gouvernement d'abuser de l'information
dont il dispose en sachant que l'organisation doit n'avoir aucun acces a cette information ?
Le Calcul multiparti, une branche de la cryptographie, etudie comment creer des protocoles
pour realiser de telles taches sans l'utilisation d'un tiers parti honnete.
Les protocoles doivent etre prives, corrects, efficaces et robustes. Un protocole est prive
si un adversaire n'apprend rien de plus que ce que lui donnerait un tiers parti honnete. Un
protocole est correct si un joueur honnete recoit ce que lui donnerait un tiers parti honnete.
Un protocole devrait bien sur etre efficace. Etre robuste correspond au fait qu'un protocole
marche meme si un petit ensemble des joueurs triche. On demontre que sous l'hypothese d'un
canal de diusion simultane on peut echanger la robustesse pour la validite et le fait d'etre
prive contre certains ensembles d'adversaires.
Le calcul multiparti a quatre outils de base : le transfert inconscient, la mise en gage, le
partage de secret et le brouillage de circuit. Les protocoles du calcul multiparti peuvent etre
construits avec uniquements ces outils. On peut aussi construire les protocoles a partir d'hypoth
eses calculatoires. Les protocoles construits a partir de ces outils sont souples et peuvent
resister aux changements technologiques et a des ameliorations algorithmiques. Nous nous
demandons si l'efficacite necessite des hypotheses de calcul. Nous demontrons que ce n'est
pas le cas en construisant des protocoles efficaces a partir de ces outils de base.
Cette these est constitue de quatre articles rediges en collaboration avec d'autres chercheurs.
Ceci constitue la partie mature de ma recherche et sont mes contributions principales
au cours de cette periode de temps. Dans le premier ouvrage presente dans cette these, nous
etudions la capacite de mise en gage des canaux bruites. Nous demontrons tout d'abord une
limite inferieure stricte qui implique que contrairement au transfert inconscient, il n'existe
aucun protocole de taux constant pour les mises en gage de bit. Nous demontrons ensuite que,
en limitant la facon dont les engagements peuvent etre ouverts, nous pouvons faire mieux et
meme un taux constant dans certains cas. Ceci est fait en exploitant la notion de cover-free
families . Dans le second article, nous demontrons que pour certains problemes, il existe un
echange entre robustesse, la validite et le prive. Il s'effectue en utilisant le partage de secret
veriable, une preuve a divulgation nulle, le concept de fantomes et une technique que nous
appelons les balles et les bacs. Dans notre troisieme contribution, nous demontrons qu'un
grand nombre de protocoles dans la litterature basee sur des hypotheses de calcul peuvent
etre instancies a partir d'une primitive appelee Transfert Inconscient Veriable, via le concept
de Transfert Inconscient Generalise. Le protocole utilise le partage de secret comme outils de
base. Dans la derniere publication, nous counstruisons un protocole efficace avec un nombre
constant de rondes pour le calcul a deux parties. L'efficacite du protocole derive du fait qu'on
remplace le coeur d'un protocole standard par une primitive qui fonctionne plus ou moins
bien mais qui est tres peu couteux. On protege le protocole contre les defauts en utilisant le
concept de privacy amplication . === There are seemingly impossible problems to solve without a trusted third-party. How can
two millionaires learn who is the richest when neither is willing to tell the other how rich
he is? How can satellite collisions be prevented when the trajectories are secret? How can
researchers establish correlations between diseases and medication while respecting patient
confidentiality? How can an organization insure that the government does not abuse the
knowledge that it possesses even though such an organization would be unable to control
that information? Secure computation, a branch of cryptography, is a eld that studies how
to generate protocols for realizing such tasks without the use of a trusted third party. There
are certain goals that such protocols should achieve. The rst concern is privacy: players
should learn no more information than what a trusted third party would give them. The
second main goal is correctness: players should only receive what a trusted third party would
give them. The protocols should also be efficient. Another important property is robustness,
the protocols should not abort even if a small set of players is cheating.
Secure computation has four basic building blocks : Oblivious Transfer, secret sharing,
commitment schemes, and garbled circuits. Protocols can be built based only on these building
blocks or alternatively, they can be constructed from specific computational assumptions.
Protocols constructed solely from these primitives are
flexible and are not as vulnerable to
technological or algorithmic improvements. Many protocols are nevertheless based on computational
assumptions. It is important to ask if efficiency requires computational assumptions.
We show that this is not the case by building efficient protocols from these primitives. It is
the conclusion of this thesis that building protocols from black-box primitives can also lead
to e cient protocols.
This thesis is a collection of four articles written in collaboration with other researchers.
This constitutes the mature part of my investigation and is my main contributions to the
field during that period of time. In the first work presented in this thesis we study the commitment
capacity of noisy channels. We first show a tight lower bound that implies that in
contrast to Oblivious Transfer, there exists no constant rate protocol for bit commitments.
We then demonstrate that by restricting the way the commitments can be opened, we can
achieve better efficiency and in particular cases, a constant rate. This is done by exploiting
the notion of cover-free families. In the second article, we show that for certain problems,
there exists a trade-off between robustness, correctness and privacy. This is done by using
verifiable secret sharing, zero-knowledge, the concept of ghosts and a technique which we call
\balls and bins". In our third contribution, we show that many protocols in the literature
based on specific computational assumptions can be instantiated from a primitive known as
Verifiable Oblivious Transfer, via the concept of Generalized Oblivious Transfer. The protocol
uses secret sharing as its foundation. In the last included publication, we construct a
constant-round protocol for secure two-party computation that is very efficient and only uses
black-box primitives. The remarkable efficiency of the protocol is achieved by replacing the
core of a standard protocol by a faulty but very efficient primitive. The fault is then dealt
with by a non-trivial use of privacy amplification.
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