Konstruierbarkeit mit Origami im Vergleich zu Zirkel und Lineal mit Winkeldreiteilung
Die vorliegende Arbeit ist im Wesentlichen in drei Teile gegliedert: Nach einer kurzen Wiederholung algebraischer Grundlagen befassen wir uns mit der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Dabei arbeiten wir die kanonischen Resultate heraus, die inzwischen gut studiert und weitläufig bekannt sin...
| Main Author: | |
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| Format: | Others |
| Language: | German de |
| Published: |
2016
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| Online Access: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5309/1/Bachelor-Thesis%20Patrick%20Holzer.pdf Holzer, Patrick <http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/view/person/Holzer=3APatrick=3A=3A.html> (2016): Konstruierbarkeit mit Origami im Vergleich zu Zirkel und Lineal mit Winkeldreiteilung.Darmstadt, Technische Universität, [Bachelor Thesis] |
| Summary: | Die vorliegende Arbeit ist im Wesentlichen in drei Teile gegliedert: Nach einer kurzen Wiederholung algebraischer
Grundlagen befassen wir uns mit der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Dabei arbeiten
wir die kanonischen Resultate heraus, die inzwischen gut studiert und weitläufig bekannt sind. Im zweiten
und wichtigsten Abschnitt beschäftigen wir uns mit der Konstruierbarkeit mit Origami und geben
viele zu Zirkel und Lineal ähnliche Resultate an. Es stellt sich heraus, dass die Menge der mit Origami
konstruierbaren Zahlen die Menge der mit Zirkel und Lineal konstruierbaren Zahlen derart erweitert,
dass wir zusätzlich komplexe dritte Wurzeln konstruieren können. Dies motiviert die im Anschluss bearbeitete
Leitfrage, ob Konstruierbarkeit mit Origami äquivalent zur Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal
mit Winkeldreiteilung ist. Im letzten Teil dieser Arbeit zeigen wir, dass alle Torsionspunkte der Ordnung
2^n und 3*2^n einer elliptischen Kurve, welche über dem Körper der Origami konstruierbaren Zahlen definiert
ist, mit Origami konstruierbar sind. |
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