Propagation des ondes acoustiques dans une multicouche composée de couches viscoélastiques liquides, solides et poreuses

• Main Author: Matta, Sandrine
• Other Authors: Valenciennes
• Language: en
• Published: 2018
• Subjects: Propagation des ondes; Multicouches; Matrice de rigidité; Milieu poreux; Théorie de Biot; Coefficients de réflexion et de transmission; Spectre angulaire; Wave propagation; Layered media; Stiffness matrix; Porous media; Biot’s theory; Reflection and transmission coefficients; Angular spectrum
• Online Access: http://www.theses.fr/2018VALE0035/document

Cette thèse propose un formalisme général pour modéliser la propagation des ondes acoustiques dans une multicouche composée de toute combinaison de couches liquides, solides élastiques isotropes et poro-élastiques isotropes, la méthode ayant la flexibilité d'être développée pour inclure d'autres natures de couches. Dans un premier lieu, un algorithme stable est développé, basé sur l'approche récursive de la matrice de rigidité, pour modéliser la propagation d'une onde plane incidente sur la multicouche en fonction de son angle d'incidence et de sa fréquence. Cet algorithme fusionne de manière récursive les matrices de rigidité des couches individuelles de la structure en une matrice de rigidité totale et permet ensuite le calcul des coefficients de réflexion et de transmission, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte à l'intérieur de la multicouche pour chaque direction d'incidence des ondes planes. Deuxièmement, pour modéliser la propagation d'un faisceau délimité d'ondes incidentes, la technique du spectre angulaire est utilisée, basée sur la décomposition de ce faisceau en un spectre d'ondes planes se propageant dans des directions différentes. Par la suite, le faisceau d'onde réfléchi dans le milieu d'incidence et le faisceau d'onde transmis dans le milieu de transmission, ainsi que la distribution des champs (composantes de déplacement et de contrainte) à l'intérieur de la multicouche sont obtenus en superposant la contribution de toutes les ondes planes se propageant dans les différentes directions. Comme application numérique, une tri-couche solide-poreuse-solide immergée dans l'eau est simulée. La réflexion et la transmission qui en résultent, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte dans la multicouche, correspondants à l’onde plane incidente et au faisceau limité incident, révèlent la stabilité du procédé et la continuité des déplacements et des contraintes aux interfaces. === This thesis proposes a general formalism to model the acoustic wave propagation in a multilayer consisting of any combination of fluid, isotropic elastic solid, and isotropic poroelastic layers, the method having the flexibility to be extended to include other layer-natures. At a first stage, a stable algorithm is developed, based on the recursive stiffness matrix approach, to model the propagation of a plane wave incident on the multilayer as a function of its incidence angle and frequency. This algorithm merges recursively the structureindividual layers stiffness matrices into one total stiffness matrix and allows then the calculation of the reflection and transmission coefficients, as well as the displacement and stress components inside the multilayer for every incident plane wave direction. Secondly, to model the propagation of a bounded incident wave beam, the angular spectrum technique is used which is based on the decomposition of this beam into a spectrum of plane waves traveling in different directions. The corresponding reflected wave beam in the incidence medium, and the transmitted wave beam in the transmission medium, as well as the fields distributions (displacement and stress components) inside the multilayer are obtained by summing the contribution of all the plane waves traveling in different directions. As a numerical application, a three-layered solid-porous-solid structure immersed in water is simulated. The resulting reflection and transmission as well as the displacement and stress components in the multilayer corresponding to both, the incident plane wave in different directions and the incident bounded beam reveal the stability of the method and the continuity of the displacements and stresses at the interfaces.