Sur le problème à deux corps et le rayonnement gravitationnel en théories scalaire-tenseur et Einstein-Maxwell-dilaton

• Main Author: Julié, Félix-Louis
• Other Authors: Sorbonne Paris Cité
• Language: fr; en
• Published: 2018
• Subjects: Ondes gravitationnelles; Relativité générale; Gravités modifiées; Développements post-newtoniens; Trous noirs « chevelus »; Thermodynamique des trous noirs; Charges globales; Superpotentiels de Katz; Gravitational waves; General relativity; Modified gravities; Post-newtonian developments; « hairy » black holes; Black hole thermodynamics; Global charges; Katz superpotentials
• Online Access: http://www.theses.fr/2018USPCC131/document

Avec la naissance de l’"astronomie gravitationnelle", vient l’opportunité inédite de tester la relativité générale et ses alternatives dans un régime de champ fort jamais observé jusqu’alors : celui de la coalescence d’un système binaire d’objets compacts. Cette thèse propose d’étudier le problème du mouvement ainsi que du rayonnement gravitationnel d’un tel système en gravités modifiées, en y adaptant et en généralisant certains développements analytiques clés de la relativité générale. On montre d’abord comment étendre le formalisme "effective-one-body" (EOB) à une large classe de gravités modifiées, parmi lesquelles les théories scalaire-tenseur. Dans ces dernières, l’interaction gravitationnelle est modifiée par l’ajout d’un degré de liberté scalaire (sans masse) à la relativité générale. Le lagrangien à deux corps correspondant étant connu à l’ordre post-post-keplerien, nous construisons un hamiltonien EOB associé, décrivant le mouvement d’une particule test dans des champs effectifs. Ceci permet de simplifier la dynamique à deux corps et d’en définir une resommation ; et ainsi, d’en explorer le régime de champ fort, près de la coalescence du système. On "s’attaque" ensuite, et pour la première fois, à la description analytique d’un système binaire de trous noirs "chevelus", afin d’obtenir les formes d’ondes gravitationnelles (EOB) associées ; et ce, sur l’exemple simple des théories Einstein-Maxwell-dilaton, qui généralisent les théories scalaire-tenseur par l’ajout d’un champ vectoriel (sans masse). Pour ce faire, on calcule le lagrangien à deux corps à l’ordre post-keplerien ainsi que le flux d’énergie rayonnée à l’infini à l’ordre quadrupolaire. Tout comme en relativité générale, ces développements reposent sur la description de la trajectoire des trous noirs par les lignes d’univers de particules ponctuelles, décrites par une action "skeleton" généralisant celle, géodésique, de la relativité générale. Enfin, à l’aide des "superpotentiels" de Katz, que l’on généralise pour définir la masse (nœtherienne) d’un trou noir à "cheveux" vectoriel et scalaire, on montre que la première loi de la thermodynamique qui en découle est particulièrement adaptée, lorsqu’un trou noir est membre d’un système binaire, pour en décrire les réajustements éventuels sous l’influence d’un compagnon lointain. La thermodynamique des trous noirs est alors utilisée pour interpréter et discuter du domaine de validité de leur "skeletonisation". === With the birth of "gravitational wave astronomy" comes the opportunity to test general relativity and its alternatives in a strong field regime that had never been observed so far: that of the coalescence of a compact binary sytem. This thesis studies the problem of motion and gravitational radiation from such systems in modified gravities, by adapting some of the key analytical tools that were first developed in the context of general relativity. First, we show how to widen the "effective-one-body" (EOB) formalism to a large class of modified gravities, including, e.g., scalar-tensor theories. In the latter, the gravitational interaction is described by supplementing general relativity with a (massless) scalar degree of freedom. The corresponding two-body lagrangian being known at post-post-keplerian order, we build an associated EOB hamiltonian, which describes the motion of a test particle orbiting in effective external fields. This enables to simplify and resum the two-body dynamics; and hence, to explore the strong-field regime near merger. We then "tackle", for the first time, the analytical description of "hairy" binary black hole systems, and obtain their (EOB) gravitational waveform counterparts in Einstein-Maxwell-dilaton theories, which generalize scalar-tensor theories by means of a (massless) vector field. To that end, we derive the two-body lagrangian at post-keplerian order as well as the energy flux radiated at infinity at quadrupolar order. As in general relativity, our developments rely on the phenomenological description of the black hole’s trajectories as worldlines of point particles that are, in turn, described by a "skeleton" action generalizing that of general relativity. Finally, we develop a formalism based on Katz’ "superpotentials" to define the mass (as a nœther charge) of a black hole that is endowed with vector and scalar "hair". We then deduce the first law of thermodynamics, which is particularly suitable to describe its readjustments when interacting with a faraway companion. Black hole thermodynamics is lastly shown to be a powerful tool to interpret and discuss the scope of their "skeletonization".