| Summary: | Cette thèse porte sur les problèmes d'optimisation robustes et fiables avec l'incertitude d'entrée.Tout d'abord, les différentes catégories de méthodes d'optimisation stochastique pour traiter l'incertitude sont présentées. Ces méthodes visent à trouver une solution plus robuste et fiable en minimisant la variance de l'objectif et/ou en réduisant la probabilité de violer les contraintes en différentes manières. Chaque catégorie a diverses approches et après la comparaison, les plus efficaces sont sélectionnées.Cependant, comme ces méthodes augmentent le nombre d'évaluations par rapport à l'optimisation déterministe et nécessitent l'information de gradient qui peut être bruyante fournie par des modèles lourds comme les modèles d'éléments finis, elles ne conviennent pas aux modèles qui prennent du temps. Des stratégies de méta-modèles basées sur le krigeage sont proposées dans ce manuscrit car elles pourraient utiliser la détermination d'une petite taille d’échantillons pour approcher des fonctions complexes et donner des dérivés précis. La fonction objectif initiale et les contraintes sont progressivement remplacées par des méta-modèles de krigeage utilisant le critère d’enrichissement pour ajouter des échantillons dans le processus d'optimisation. Différentes stratégies compris le choix du critère et le positionnement de l'enrichissement de l'échantillon pour chaque catégorie sont comparées et mettent en évidence les plus efficaces.Ensuite, les approches d'optimisation développées dans ce travail de recherche sont appliquées aux modèles analytiques et aux éléments finis d'un transformateur pour résoudre des problèmes d'optimisation électromagnétique. === This PhD thesis deals with the robust and reliability-based optimization problems under input uncertainty.First, the different categories of stochastic optimization methods to treat the uncertainty are presented. These methods aim to find a more robust and/or reliable solution by minimize the variance of objective and reducing the probability to violate the constraints in different ways. Each categories has various approaches and after comparison, the most effective ones are selected.However, as these methods increase the number of evaluation than deterministic optimization and need the gradient information which may be noisy provided by time-consuming models like finite element models, they are not suitable for the heavy models. So kriging-based meta-model strategies are proposed in this manuscript as it could use the determination of small size sample to approach complex functions and give accurate derivatives. The original objective function and constraints are progressively replaced by kriging meta-models using infill sampling criterion to add samples in the process of optimization. Different strategies including the choice of the criterion and the positioning of sample enrichment for each categories are compared and highlight the most effective ones.Then the optimization approaches developed within this research work are applied to the analytic and finite element models of a transformer for solving an electromagnetic optimization problems.
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