| Summary: | Les différents types de vibrations des garnitures de forage jouent un rôle important dans le dysfonctionnement des opérations de forage car celles-ci conduisent à la rupture prématurée des trains de tiges, par conséquent, à la perte de l'outil au fond du trou et aussi à l'endommagement de la machine. En s'intéressant au forage de type rotary, cette thèse étudie le phénomène des vibrations de torsion de point de vu, modélisation par une EDP (modèle distribué) dont on établi les conditions aux limites adéquats. Une large partie de notre analyse dans ce mémoire concerne la commande du phénomène de vibration de torsion conduisant à une vitesse de rotation contrôlée sur le bord. La modélisation du phénomène de torsion affectant le train de tiges lors d'un forage pétrolier a été représentée par une équation aux dérivées partielles (1D) d'ordre deux: type linéaire intégrant le phénomène de frottement. Deux entrées apparaissent dans les conditions aux limites en termes de vitesse de rotation du train et de la réaction avec le sol. Il s'agit donc de designer la commande en vitesse qui assure la rotation adéquate pour le forage et qui n'excite pas le phénomène du torsion en tenant en compte l'interaction de la formation avec le sol. La stabilité de la garniture de forage dépend d'un système de boue du fluide qui doit injecté. Nous traitons une connexion entre le système de forage rotary et le système du fluide. Nous obtenons un système couplé sous la forme EDP-EDO. Egalement, nous avons transformé le système couplé à un système neutre avec retard. Nos achevons ce mémoire par la construction d'une loi de contrôle pour l'observateur du système de forage rotary avec une seule mesure aux limites dans le haut de la colonne pour estimer les paramètres de l'outil de forage qui sont accessibles à mesurer. === The different types of drilling vibrations play an important role in the malfunctioning of the drilling operations because the lead to the premature rupture of the trains, consequently, to the Loss of the tool at the bottom hole and also damage to the machine. Much of our analysis in this specification relates to the control of the phenomenon of vibration of twisting leading to a controlled rotational speed on the edge. The mathematical aspects and simulation results will be detailed. The modeling of the torsion phenomenon affecting the drill string during was represented by a second order partial differential equation : linear type integrating the phenomenon of friction. Two entries appear in the boundary conditions in terms of the speed of the train and the reaction with the soil. It is therefore a matter of designating the speed which ensures adequate rotation for drilling and which avoid the torsional phenomenon of twist taking into account the interaction of formation with the soil. The dynamic of the drill string stability depends on a system of fluid which should be injected to bring cuttings out of the well bore and amplify the torsional vibrations phenomena. To suppress fracturing collapse or influx of fluids surrounding the well, it is important to integrate the dynamic of the pressure in this study : PDE-ODE control problem. Finally, we are concerned with the problem of boundary observer stabilization for a system of hyperbolic PDEs which describes the drilling systems. The design relies on the top boundary measurements only.
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