| Summary: | Pour l’industrie automobile, l’identification de sources vibratoires dans un but d’amélioration du confort acoustique est un enjeu majeur. L’identification d’une source vibratoire se résume le plus souvent à la connaissance de sa matrice des fonctions de transfert et des efforts vibratoires au niveau des points de fixation entre la source et son récepteur. Le moyen le plus simple pour effectuer des mesures d’efforts vibratoires est de réaliser des mesures directement à l’aide de capteurs d’effort. Cependant, pour diverses raisons pratiques (accessibilité, encombrement... ), ces efforts vibratoires sont bien souvent impossibles à mesurer de manière directe. Dans ces circonstances on a alors recours à une mesure indirecte des efforts à partir des réponses de la structure en fonctionnement et d’un modèle dynamique de la structure. La mise en œuvre d’une telle démarche est souvent difficile car les problèmes inverses sont en général mal posés au sens d’Hadamard. L’objectif du présent travail de thèse a été l’amélioration de la robustesse de l’identification de source vibratoire par méthode inverse. Le manuscrit est découpé en cinq chapitres : — Le premier chapitre aborde en détail la problématique de la reconstruction des efforts par méthode inverse. On y présente un état de l’art permettant d’appréhender les enjeux et les difficultés de la reconstruction des efforts par méthode inverse. Nous explicitons également dans ce chapitre un certain nombre de relations permettant le couplage des matrices des fonctions de transfert, la caractérisation de la réceptance d’une source vibratoire, la reconstruction des efforts transmis à l’interface, des "réponses libres" et des "forces de blocage" dans le cas général. — Dans le second chapitre sont présentées, dans un premier temps, certaines des méthodes de régularisation du problème inverse les plus utilisées puis dans un second temps nous proposons deux approches de régularisation originales : — La méthode de sélection de points de mesure "CIM". L’objectif de cette méthode est de positionner de manière optimale un ensemble de capteurs de réponse sur la structure étudiée. La méthode opère par itérations initialisées par une matrice des fonctions de transfert contenant tous les points de mesure envisageables et en éliminant progressivement ces derniers pour ne conserver au final que les points de mesure offrant le maximum d’information. — Afin d’éliminer le bruit pouvant entacher les fonctions de transfert et donc améliorer le conditionnement du problème, nous proposons de les lisser à l’aide d’une décomposition modale. Pour ce faire, nous exprimons les fonctions de transfert en fonction des paramètres modaux de la structure, obtenus à l’aide d’une analyse modale expérimentale. Ces méthodes de régularisation ont été validées sur un système numérique simple mais représentatif de la transmission d’efforts vibratoires. — Dans le troisième chapitre nous abordons la prise en compte des incertitudes lors de la reconstruction des efforts par méthode inverse. Nous y présentons en détail la méthode de propagation de l’incertitude nommée "méthode du chaos polynomial". Cette méthode formalise, par un développement en série de polynômes de variables aléatoires, la séparation entre la partie déterministe et la partie stochastique d’une fonction aléatoire. Nous proposons d’utiliser cette méthode afin de propager vers la solution du problème inverse l’incertitude entachant les réponses et le modèle de la structure. Cette stratégie de résolution a été appliquée à un problème numérique représentatif et a fait la preuve de son efficacité comparativement à une méthode de Monte Carlo. — Dans le quatrième chapitre, nous présentons une méthode originale de caractérisation de sources vibratoires que nous avons nommé la méthode du "banc observant". La caractérisation d’une source vibratoire nécessite généralement d’effectuer des mesures au niveau de son interface. [...] === For the automotive industry, the quantification of vibratory forces is a key challenge to improve acoustic comfort. The identification of a vibratory source comes down to the knowledge of its matrix of transfer functions and vibratory forces at the points of attachment between the source and its receiver. The easiest way to measure vibration forces is to take measurements directly using force sensors. However, for various practical reasons, these vibratory forces are often impossible to measure directly. In these circumstances, an indirect measure of vibratory forces is used. The implementation of this approach is often difficult because the inverse problems are generally ill posed in the sense of Hadamard. The objective of this study was to improve the robustness of vibratory source identification by inverse method. The manuscript is divided into five chapters : — The first chapter deals in detail with the problem of the measurement of vibratory forces by inverse method. It presents a state of the art to understand the difficulties of identifying vibrational forces by inverse method. We also explain the relations allowing the coupling of two matrices of transfer functions, the characterization of the receptance of a vibratory source, the reconstruction of the forces transmitted to the interface, the "free answers" and the "blocked forces" in the general case. — In the second chapter are presented, first, some of the methods of regularization of the inverse problem the most used then in a second time we propose two original approaches of regularization : — The method of selecting measuring points "CIM". The objective of this method is to optimally position a set of sensors on the studied structure. The method operates by iterations initialized by a matrix of the transfer functions containing all the possible measurement points and by progressively eliminating them so as to keep only the measurement points offering the maximum of information. — In order to eliminate the noise that could tarnish the transfer functions and thus improve the conditioning of the problem, we propose to smooth them using a modal decomposition. To do this, we write the transfer functions according to the modal parameters of the structure, obtained using an experimental modal analysis. These regularization methods have been validated on a simple numerical system but representative of the transmission of vibratory forces. — In the third chapter we take into account the uncertainties in the reconstruction of the inverse method efforts. We present in detail the method of propagation of uncertainty called "Polynomial Chaos". This method formalizes, by a series development of polynomials of random variables, the separation between the deterministic part and the stochastic part of a random function. We propose to use this method in order to propagate to the solution of the inverse problem the uncertainty affecting the responses and the model of the structure. This strategy has been applied to a representative numerical problem and has proved its effectiveness compared to a Monte Carlo method. — In the fourth chapter, we present an original method of characterization of vibratory sources that we have named the "observing bench" method. The identification of a vibratory source usually requires measurements at its interface. [...]
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