| Summary: | Une étude numérique des suspensions diluées à base d'un fluide à matrice non newtonienne et de particules sphéroïdales rigides est réalisée. Un fluide de Carreau décrit la matrice non newtonienne. Le cas particulier des particules sphériques rigides est pris en compte. Ici, on simule un écoulement élongationnel uniaxial autour d'une sphère et on utilise l'homogénéisation numérique pour obtenir la viscosité apparente de la suspension diluée pour différents taux de déformation appliqués et différents exposants de dilution. Dans le régime newtonien, on obtient le fameux résultat d'Einstein pour la viscosité d'une suspension diluée de particules sphériques rigides. Dans le régime de la loi sur la puissance, on constate que la viscosité intrinsèque ne dépend que de l'exposant d'amincissement. En utilisant les résultats de la simulation, une modification du modèle de Carreau pour les suspensions diluées avec un fluide de matrice non newtonienne est proposée. Pour étudier l'influence de la forme des particules, une autre étude numérique est réalisée. En particulier, différents écoulements autour de particules sphéroïdales de différentes orientations sont simulés et une homogénéisation numérique est utilisée pour obtenir la viscosité intrinsèque de la suspension en fonction de la vitesse de déformation appliquée, de l'exposant d'amincissement et du rapport de forme. A partir des résultats, il est possible d'extraire les coefficients rhéologiques du modèle Lipscomb. Dans le régime newtonien, les résultats de simulation coïncident avec les prévisions de Lipscomb. Dans le régime de la loi de puissance, les coefficients rhéologiques dépendent fortement de l'exposant d'éclaircie. De plus, les résultats de la simulation indiquent que les coefficients rhéologiques dépendent en outre de l'orientation des particules en régime non linéaire. === A numerical study of dilute suspensions based on a non-Newtonian matrix fluid and rigid spheroidal particles is performed. A Carreau fluid describes the non-Newtonian matrix. The special case of rigid spherical particles is considered. Here, a uniaxial elongational flow around a sphere is simulated and numerical homogenization is used to obtain the bulk viscosity of the dilute suspension for different applied rates of deformation and different thinning exponents. In the Newtonian regime the well-known Einstein result for the viscosity of a dilute suspension of rigid spherical particles is obtained. In the power-law regime it is found that the intrinsic viscosity depends only on the thinning exponent. Utilizing the simulation results a modification of the Carreau model for dilute suspensions with a non-Newtonian matrix fluid is proposed. To investigate the influence of the particle shape another numerical study is performed. In particular, different flows around spheroidal particles with different orientations are simulated and numerical homogenization is used to obtain the intrinsic viscosity of the suspension as function of applied rate of deformation, thinning exponent and aspect ratio. From the results it is possible to extract the rheological coefficients of the Lipscomb model. In the Newtonian regime the simulation results coincide with Lipscomb’s predictions. In the power-law regime the rheological coefficients depend strongly on the thinning exponent. Furthermore, simulation results indicate that the rheological coefficients additionally depend on the particle orientation in the non-linear regime.
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