Optimisation d’un instrument de musique de type cuivre basée sur des simulations sonores par modèle physique

• Main Author: Tournemenne, Robin
• Other Authors: Ecole centrale de Nantes
• Language: fr
• Published: 2017
• Subjects: Optimisation; Acoustique; Études perceptives; Optimization; Acoustics; Perceptive studies
• Online Access: http://www.theses.fr/2017ECDN0015/document

Le travail présenté dans cette thèse s’intéresse à l’optimisation de la géométrie interne (la perce) des instruments de musique à vent de la famille des cuivres. L’originalité de l’approche repose sur l’utilisation de simulations sonores par modèle physique pour déterminer la perce optimisant des qualités sonores telles que la justesse ou le timbre de l’instrument. Le modèle physique utilisé, représentant le fonctionnement de l’excitateur, du résonateur et du couplage entre ces deux éléments, permet d’obtenir des sons représentatifs de leur interaction. La méthode de simulation utilisée est l’équilibrage harmonique, qui produit des simulations sonores en régime permanent, représentatives de la perce et des paramètres de contrôle du musicien virtuel. Différents problèmes d’optimisation sont formulés, pour lesquels la fonction objectif à minimiser et les contraintes représentent des attributs de la qualité des notes, la variable d’optimisation étant les dimensions géométriques de la perce. Étant donné les coûts de calcul et l'indisponibilité des dérivées de la fonction objectif, une méthode d’optimisation par recherche directe assistée de métamodèles est choisie (MADS). Deux exemples d'optimisation de la justesse ou du timbre d'une trompette, avec 2 et 5 variables d’optimisation, valident l'approche. Les résultats montrent que la méthode optimise la justesse globale de l’instrument de manière robuste, pour un coût raisonnable. Enfin, deux études perceptives étudient, d’une part, la capacité du modèle physique à produire des sons perceptivement différents entre des instruments différents, et, d’autre part, comment les différences entre un instrument nominal et un instrument optimisé sont perçues. === This thesis presents a method for design optimization of brass wind instruments. The shape of a trumpet's bore is optimized to improve intonation or the instrument timbre using a physics-based sound simulation model. This physics-based model consists of an acoustic model of the resonator, a mechanical model of the excitator and a model of the coupling between the excitator and the resonator. The simulation uses the harmonic balance technique to computate sounds in permanent regime, representative of the shape of the resonator according tocontrol parameters of the excitator (virtual musician). Optimization problems are formulated, in which the objective function to be minimized and the constraints define features of the instrument’s quality regarding the different playable notes. The design variables are the physical dimensions of the resonator. Given the computationally expensive function evaluation and the unavailability of gradients, a surrogate-assisted optimization framework is implemented using the mesh adaptive direct search algorithm (MADS). Two examples (with two and five design optimization variables) demonstrate the validity of the approach. Results show that significant improvement of intonation can be robustly achieved at reasonable computational cost. At last, two perceptive studies are carried out in order to confirm, on the one hand, the capacity of the physics based model to elicit differences between the instruments and, on the other hand, the capacity of the optimization method to propose perceptually distinct instruments.