| Summary: | La modélisation numérique des structures composites à renfort fibreux de géométrie complexe constitue un axe de recherche majeur afin de prédire correctement leur comportement mécanique. Dans ce contexte, l’étude menée dans ce travail de thèse porte sur le développement de nouveaux éléments finis basés sur une approche numérique multi-échelle, appelée Approche de la Fibre Projetée (AFP). Cette approche a l’avantage de tenir compte de la présence des fibres au sein d’un espace matrice sans les discrétiser, ce qui limite considérablement la taille du système à résoudre. Pour analyser le comportement des structures composites, plusieurs éléments finis 2D et 3D ont été développés et implémentés dans le code ABAQUS via la routine UEL. Plusieurs cas tests de validation sont considérés pour tester la précision et l’efficacité des éléments finis proposés et les résultats obtenus sont globalement en bon accord avec les solutions de référence. De plus, l’intérêt de la nouvelle approche (AFP) est particulièrement mis en exergue en étudiant des structures composites complexe à renfort 3D : une plaque sandwich cousue et une plaque sandwich à âme creuse renforcée par des fibres en forme de « 8 ». === Numerical modeling of composite materials and structures with complex geometry of fiber reinforcement, such as stitched composites, constitutes a major research axis in order to correctly predict their mechanical behavior. Within this context, this study focuses on the development of new linear and nonlinear specific finite elements based on a multiscale numerical approach, called the Projected Fiber Approach (PFA). This numerical approach has the advantage of taking into account the presence of fi bers, long or short and distributed randomly or specifically, within a matrix space without discretizing them. Consequently, the obtained system of equations size is equivalent to that without reinforcement (matrix), which considerably reduces the computational cost. To analyze the linear and geometrically nonlinear behaviors of composite structures, two membrane finite elements, named PFT3 and PFQ4, and a 3D solid finite element, named PFH8, were developed and implemented into the commercial finite element code ABAQUS via the user element subroutine (UEL). Several numerical linear and nonlinear tests are considered to assess the accuracy and efficiency of the proposed composite finite elements, and the obtained results are globally in good agreement with the reference solutions. Moreover, the major interest of the PFA approach is particularly emphasized by studying two 3D complex reinforced composite structures: a stitched sandwich plate and a hollow core sandwich plate reinforced by "8" shape fibers.
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