| Summary: | Dans cette étude, nous proposons une étude théorique et numérique de l'influence des vibrations de hautes fréquences et de faibles amplitudes sur la séparation thermo-gravitationnelle des constituants d'un mélange binaire saturant un milieu poreux. La cellule considérée est horizontale, de grand rapport d'aspect et placée dans le champ de pesanteur. La formulation mathématique est obtenue en utilisant le formalisme des équations moyennées. Les conditions aux limites imposées au niveau des parois horizontales diffèrent de celles du problème de Rayleigh Bénard. On considère respectivement le cas où un flux constant est imposé sur ces parois puis le cas où un flux thermique constant est imposé sur la paroi inférieure alors qu'une température constante est imposée sur la paroi supérieure. Dans les deux configurations, onmet en évidence de solutions stables monocellulairesconduisant à la séparation des constituants du mélange et ce pour une large gamme des paramètres adimensionnels régissant le problème. Les résultats analytiques et de simulations numériques directes sont en très bon accord. Dans les deux cas, une étude de stabilité linéaire de la solution d'équilibre et de la solution monocellulaireest réalisée par méthode spectrale. === In this study, the influence of vertical vibrations on species thermo-gravitational separation of a binary fluid, saturating a porous medium, is presented. The cell is horizontal of large aspect ratio and situated in the gravity field. A formulation using time average equations is used. Two configurations have been considered and compared. In the first one, a constant heat flux is imposed on the horizontal walls and in the second case, a constant heat flux is imposed on the bottom wall while a constant temperature is imposed on the top wall. For each configuration, stable unicellular solutions leading to species separation are obtained, depending on the dimensionless parameters of the problem. The analytical results are in good agreement with those obtained by direct numerical simulations. In both cases, a linear stability analysis of the equilibrium solution and the unicellular one is presented using a spectral method.
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