| Summary: | L’objectif principal de la thèse a été d’étudier les propriétés de résistance des matériaux nanoporeux par des approches théoriques et numériques. Dans le contexte des méthodes d’homogénéisation, des critères de résistance macroscopiques ont été établis par des approches analytiques à l’homogénéisation non-linéaire et à l’analyse limite. Les critères de résistance ainsi obtenus permettent de tenir en compte les effets de taille, tout en améliorant les formulations déjà existantes.
En outre, dans le but de servir de référence pour la calibration et/ou la validation des modèles analytiques, des simulations numériques basées sur la dynamique moléculaire ont été conduites, en se référant à des monocristaux d’aluminium contenant des nanopores sphériques, sous des conditions multiaxiales de vitesse de déformation. Par rapport aux simulations actuellement disponibles dans la littérature, les résultats obtenus ont clairement établi que les surfaces de résistance sont significativement influencées par les trois invariants isotropes de contrainte.
Finalement, dans le but de mettre à profit les indications fournies par les simulations numériques, le cas d’un matériau nanoporeux constitué d’une matrice ductile sensible aux trois invariants isotropes a été étudié par une approche par l’analyse limite, en prenant en compte une formulation modifiée du critère de résistance de bigoni. La solution exacte du problème a été établie dans le cas d’un chargement isotrope. A partir des résultats ainsi obtenus, une approche d’analyse limite cinématique a été mise en place, et permet de fournir des estimations des propriétés de résistance macroscopiques sous chargements axisymétriques. === The main objectif of the thesis consisted in investigating strength properties of nanoporous materials by means of theoretical and numerical approaches. In the framework of homogenization methods, novel macroscopic strength criteria have been established via a non-linear homogenization procedure and a kinematic limit-analysis approach. Resulting yield functions allowed to take into account void-size effects on nanoporous materials strength properties, thereby resulting in a strong enhancement of available estimates. Furthermore, aiming to funish effective benchmarking evidence for the calibration and/or the assessment of theoretical models, molecular-dynamics based computations have been carried out on in-silico single crystals embedding spherical nanovoids, simulation domains undergoing multiaxial strain-rate boundary conditions. With respect to available numerical studies, proposed results clearly showed the influence of all the three isotropic stress invariants on computed material strength surfaces. Finally, with the aim to account for physical indications coming from numerical simulations, a ductile nanoporous material with a general isotropic plastic matrix has been investigated via a limit analysis approach, by referring to a modified version of the bigoni strength criterion. The limit state of a hollow-sphere model undergoing isotropic loadings has been exactly determined. Correspondigly, a novel strength criterion has been analytically established in the case of axysimmetric boundary conditions.
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