| Summary: | La rotation a un impact majeur sur la structure et l'évolution des étoiles. En particulier, elle est connue pour être responsable de processus de mélanges macroscopiques des éléments chimiques et de transport de moment cinétique au sein des zones radiatives des étoiles. Dans la première partie de cette thèse, nous montrons comment l'état actuel de la modélisation stellaire justifie une nouvelle approche bi-dimensionnelle qui ne repose pas sur les hypothèses usuelles de rotation faible ou de rotation différentielle sphérique. Nous développons, dans la deuxième partie, un modèle simplifié (approximation de Boussinesq) d'étoiles en rotation rapide, en deux dimensions, où la rotation différentielle qui s'instaure et la circulation méridienne associée sont calculées de manière cohérente. Nous y identifions les paramètres pertinents à la description de l'écoulement induit par une contraction gravitationnelle dans un environnement stratifié de manière stable. Dans la troisième partie, nous démontrons que cet écoulement de spin-up l'emporte sur l'écoulement barocline à l'issue d'un temps de Kelvin-Helmholtz. La rotation différentielle adopte un profil universel cylindrique et la circulation méridienne est celle d'un écoulement de spin-up. Une couche de Stewartson s'établit aussi sur le cylindre tangent au noyau du modèle et pourrait être la source d'un couplage efficace de la rotation du noyau et de celle de l'enveloppe d'une étoile en fin de Séquence Principale. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions Achernar, étoile en rotation rapide de type Be à l'aide du code compressible ESTER. Les modèles obtenus tendent à montrer que l'étoile est en contraction gravitationnelle post-Séquence Principale. Pour en rendre compte, le code ESTER a été modifié afin de suivre l'évolution chimique de l'étoile sur une échelle de temps nucléaire. === Rotation greatly impacts stellar structure and evolution. Particularly, it is known to be responsible of macroscopic mixings of chemical elements and transport of angular momentum within the radiative zones of stars. In the first part of this thesis, we show how the actual state of stellar modeling calls for a bi-dimensional approach going beyond usual assumptions of slow rotation and spherical differential rotation. We develop, in the second part of this thesis, a simplified model (Boussinesq approximation) of rapidly rotating stars in two dimensions, where the establishing differential rotation and associated meridional circulation are solved self-consistently. We describe the relevant parameters of the flow induced by a gravitational contraction in a stably stratified environment. In the third part, we demonstrate that this spin-up flow outweighs the baroclinic flow on a Kelvin-Helmholtz timescale. The differential rotation adopts an universal cylindrical profile and the meridional circulation is typical of the spin-up flow. A Stewartson layer appears too upon the tangent cylinder to the core and could explain an efficient coupling between the rotation of the core and the one of the envelope for stars at the end of the Main Sequence. In the last part of this thesis, we study Achernar, a rapidly rotating Be star, with the full-compressible ESTER code. Models we obtain tend to show that the star is undergoing a post Main Sequence gravitational contraction. To account this, the ESTER code has been modified to follow the chemical evolution of stars on a nuclear timescale.
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