Construction d'une version Arakelov d'un groupe faible de cobordisme arithmétique

• Main Author: Rodriguez, Aurélien
• Other Authors: Paris 6
• Language: en
• Published: 2015
• Subjects: Cobordisme; Géométrie d'Arakelov; Théorie de l'intersection arithmétique; K-Théorie arithmétique; Théorie cohomologique orientée; Cobordism; Arakelov geometry; 516.1
• Online Access: http://www.theses.fr/2015PA066003

Dans cette thèse nous construisons un groupe faible de cobordisme arithmétique dans le contexte de la géométrie d'Arakelov. Nous introduisons des versions faibles des groupes de K-théorie arithmétique et de Chow arithmétique, et en dégageons une notion de théorie homologique orientée de type arithmétique. Nous construisons alors un groupe universel parmi ces théories homologiques et prouvons ses principales propriétés structurelles. === In this thesis we construct a weak group of arithmetic cobordism in the context of Arakelov geometry. We introduce weak versions of arithmetic K-theory and arithmetic Chow groups, that give rise to the notion of oriented homological theory of arithmetic type. We then build a universal such homological theory, and prove its main structural features.