| Summary: | Dans cette thèse, je reporte les résultats d'études développées durant ces trois dernières années à l'Institut Non-Linéaire de Nice. Premièrement, je présente des résultats sur l'application de perturbation à un système excitable, obtenus à partir d'un simple laser à signal injecté. L'excitabilité, qui vient dans ce cas de la proximité d'une bifurcation noeudselle sur un cercle, et est définit comme une réponse tout-ou-rien à une perturbation. La réponse excitable, présente pour des perturbations supérieures à un certain seuil, correspond au décrochage des deux lasers pour une période. Le déclenchement de tels réponses excitable, dont la forme ne dépend pas de la perturbation (type, amplitude), est démontré par l'application de perturbation. Dans un deuxième temps, j'analyse l'influence de la connexion entre un neurone et son propre axone. Expérimentalement nous ajoutons un miroir de rétroaction fabriquant ainsi un laser injecté et réinjecté. Sous certaines conditions, la précédente réponse excitable se régénère dans la cavité externe, exhibant une propriété de mémorisation, où l'information est codée dans la phase du faisceau. Analytiquement, cela correspond à l'addition d'un terme de retard linéaire qui joue le rôle d'un "quasi-espace" permettant la coexistence de plusieurs "réponse excitable", et leur interprétation en terme de solitons topologique de Sine-Gordon. L'application de perturbations appropriées peut mener au contrôle de l'information présente. De nombreux comportements ont ainsi été observés et reproduits numériquement avec des modèles appropriés, comme les collisions, le groupement, la diffusion, l'accrochage à une modulation périodique, ... === In this thesis, I report the results of studies performed during these last three years at Institut Non Linéaire de Nice. First, I present results on perturbing a neuron-like excitable system build from a simple laser with an injected signal experiment. Excitability, that comes in this case from the proximity of a Saddle-node bifurcation, is defined as an all or-nothing response to an external perturbation. The excitable response, that arises from perturbation larger than a certain threshold, corresponds to the unlocking between the two lasers for one period. Triggering of such excitable responses, that shape do not dependent on the perturbation (kind, strength), is demonstrated applying perturbations. In a second part, I analyze the influence of the connection between one of this neuron and its own axon. Experimentally we add a feedback mirror building a laser submitted to injection and feedback. Under certain conditions, the previous excitable response is found to regenerate in the external cavity, exhibiting a memory behavior where the information is coded in the time spiking pattern. Analytically, this corresponds to the addition of a linear delay term that acts as a space-like coordinate allowing the storage of many "excitable responses", and their interpretation in terms of Sine-Gordon topological solitons. Application of appropriate perturbations could lead to the control of "information" present. Many interesting behaviors of this new structures are observed and analyzed numerically with appropriate models, like collisions, clustering, particle-like diffusion, locking to periodic additional forcing...
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