Malliavin calculus for Markov chains and counterparty risk
Cette thèse traite de deux domaines d’analyse stochastique et de mathématiques financières: le calcul Malliavin pour chaînes de Markov (Partie I) et le risque de contrepartie (Partie II). La partie I a pour objectif l’étude du calcul Malliavin pour chaînes de Markov en temps continu. Il y est présen...
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| Language: | en |
| Published: |
2015
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| Online Access: | http://www.theses.fr/2015EVRY0022/document |
| Summary: | Cette thèse traite de deux domaines d’analyse stochastique et de mathématiques financières: le calcul Malliavin pour chaînes de Markov (Partie I) et le risque de contrepartie (Partie II). La partie I a pour objectif l’étude du calcul Malliavin pour chaînes de Markov en temps continu. Il y est présenté deux points : démontrer l’existence de la densité pour les solutions d’une équation différentielle stochastique et calculer les sensibilités des produits dérivés. La partie II traite de sujets d’actualité dans le domaine du risque de marché, à savoir les XVA (ajustements de prix) et la modélisation multi-courbe. === This thesis deals with two areas of stochastic analysis and mathematical finance: Malliavin calculus for Markov chains (Part I) and counterparty risk (Part II). Part I is devoted to the study of Malliavin calculus for continuous-time Markov chains, in two respects: proving the existence of a density for the solution of a stochastic differential equation and computing sensitivities of financial derivatives. Part II addresses topical issues in interest rates and credit, namely XVA (pricing adjustments) and multicurve modeling. |
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