| Summary: | L'affectation des patients aux soignants et le séquencement des visites à effectuer par les soignants sont deux problématiques intéressantes observées dans les établissements de soins décentralisés tels que les établissements d'HAD (Hospitalisation à Domicile), de SSIAD (Soins et services infirmiers à Domicile) ou de MAD (Maintien à Domicile). Le premier problème consiste en effet à décider quels soignants fourniront quels services (visites) à quels patients, tandis que le second vise à déterminer la séquence de visites de chaque soignant. Du point de vue de la modélisation, ces deux problèmes peuvent être résolus par une approche séquentielle qui comprend deux étapes ou une approche simultanée. Bien que les résultats de l'approche simultanée soient plus précis en raison de la résolution des problèmes d'affectation et de routage en même temps, son application semble être peu adaptée à des situations réelles, souvent de grande échelle. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'approche en deux étapes qui considère successivement le problème d'affectation (assignment) et de séquencement (routing) afin de comparer ses performances à celles obtenues par l'approche simultanée. Ainsi, plusieurs variantes de modèles mathématiques sont développées en tenant compte de : (1) la compatibilité de compétences entre les patients et les opérateurs, (2) périodes de planification uniques ou multiples, (3) contraintes au niveau des capacités disponibles des soignants. Le verrou scientifique au niveau de l'approche en deux étapes concerne essentiellement l'estimation de la durée des déplacements des soignants, estimations qui sont nécessaires pour résoudre le problème d'affectation. A cette fin, nous proposons une méthode utilisant des données empiriques basée sur la technique de régression de Kernel (Kernel Regression Technique) permettant d'estimer les durées de déplacement. Cette méthode utilise des données historiques sur les durées de déplacement qui intègrent plusieurs facteurs réalistes concernant les conditions cliniques des patients et les conditions géographiques, ou encore les préférences personnelles des soignants afin d'estimer la durée nécessaire pour visiter un ensemble de patients situés dans la zone de service donnée. Des études numériques basées sur des données réelles en provenance d'un établissement d'HAD italien sont réalisées pour analyser les performances de la méthode d'estimation proposée. Les résultats obtenus montrent que cette nouvelle méthode d'estimation ainsi que l'approche en deux étapes sont des approches prometteuses pour traiter des problématiques de planification de ressources humaines dans les établissements d' HAD, SSIAD ou MAD. === The care givers' assignment and routing problems are relevant issues for Home Health Care (HHC) service providers. The first problem consists of deciding which care givers will provide services to which patients, whereas the second aims at determining the visiting sequences of care givers. From a modelling perspective, these problems can be solved with either a two-stage approach or a simultaneous approach. Although the currently most known simultaneous approach yields more accurate results by solving the assignment and routing problems at the same time, its resolution remains computationally difficult and not viable for large scale applications. In this thesis, we focus on the two-stage approach that sequentially solves an assignment and a routing problem in order to compare its performances to those of the simultaneous approach. Hence, several variants of mathematical models are developed by taking into account: (1) the skill compatibilities between patients and operators; (2) single or multiple planning periods; (3) imposed or released operator capacity restrictions. An important point regarding the two stage approach concerns the estimation of care givers' travel times that are required to solve the assignment problem. For this purpose, we propose an empirical data-driven method that is based on the Kernel Regression technique to estimate travel times. Such a method uses care givers' historical travel times that integrate several realistic factors such as cared patients' clinical conditions and locations or care givers' personal preferences to estimate the time necessary for visiting a set of patients located in the HHC service area. Numerical studies based on realistic problem instances are used to analyze the performances of the proposed data-driven travel time estimation method and the two-stage approach. Results obtained show that both the newly developed travel time estimation method and the two-stage models are promising approaches for the HHC human resource planning process.
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