| Summary: | Le terme “réseau vert” ou pour éviter une traduction directe, “réseau propre” repose sur la sélection de technologies et de produits réseaux économes en énergie, et garantissant un usage minimal des ressources quand cela est possible. Cette thèse vise à étudier les problèmes d’allocation des ressources dans les petits réseaux de cellules dans un contexte de réseau propre. Nous développons des algorithmes pour différents paradigmes. Nos travaux reposent principalement sur le contexte de la théorie des jeux de coalition, mais également sur des outils de géométrie stochastique ainsi que d’un modèle de jeu de surpeuplement. Nous étudions tout d’abord le problème d’association de mobiles à des stations de base dans les applications de diffusion d’un flux commun, sous contrainte de minimisation de la consommation d’énergie totale: nos algorithmes suivent une approche préservant l’énergie. Nous examinons le problème d’association des mobiles sous le prisme des jeux de coalition. Ce jeu tend à former la grande coalition, qui se caractérise par le fait que tous les joueurs forment une coalition unique. Nous prouvons que ce jeu de coalition à un noyau non vide ce qui signifie que la grande coalition est stable. Dans une deuxième partie, nous analysons un problème important dans les réseaux propres qui consiste à éteindre les stations de base qui ne sont pas indispensables. Nous abordons ce problème de façon statistique, dans le cas de fournisseurs de services coopérant au moyen d’outils de jeux de coalition vus sous un angle de la géométrie stochastique. Le jeu coalitionnel considéré est joué par les fournisseurs de services qui collaborent à éteindre leurs stations de base. Nous avons analysé la stabilité de Nash qui est un concept utilisé pour les jeux de coalition hédoniques. Nous posons la question suivante: Existe-t-il une méthode de répartition de la fonction d’utilité qui se traduit par un partitionnement Nash-stable? Nous répondons à cette question dans la thèse. Nous démontrons que le noyau Nash-stable, défini comme l’ensemble des méthodes de répartition des couts conduisant à un partitionnement stable au sens de la stabilité de Nash. Nous considérons finalement les jeux liés à l’association des mobiles à un point d’accès. Le jeu consiste à décider à quel point d’accès un mobile doit se connecter. Nous considérons le choix entre deux points d’accès ou plus. Les décisions d’association dépendent du nombre de mobiles connectés à chacun des points d’accès. Nous obtenons de nouveaux résultats en utilisant des outils élémentaires de jeux de congestion et d’éviction. Nous étudions le problème de la sélection de partenaires dans le cas de constitution de binomes gagnant-gagnant, ou chacun des partenaires s’appuie sur l’autre pour sa propre transmission. Nous proposons d’assimiler la sélection des partenaires au problème classique en théorie des jeux de recherche stable de colocataire. === The term “green networking” refers to energy-efficient networking technologies and products, while minimizing resource usage as possible. This thesis targets the problem of resource allocation in small cells networks in a green networking context. We develop algorithms for different paradigms. We exploit the framework of coalitional games theory and some stochastic geometric tools as well as the crowding game model. We first study the mobile assignment problem in broadcast transmission where minimal total power consumption is sought. A green-aware approach is followed in our algorithms. We examine the coalitional game aspects of the mobile assignment problem. This game has an incentive to form grand coalition where all players join to the game. By using Bondareva-Shapley theorem, we prove that this coalitional game has a non-empty core which means that the grand coalition is stable. Then, we examine the cost allocation policy for different methods. In a second part, we analyze a significant problem in green networking called switching off base stations in case of cooperating service providers by means of stochastic geometric and coalitional game tools. The coalitional game herein considered is played by service providers who cooperate in switching off base stations. We observed the Nash stability which is a concept in hedonic coalition formation games. We ask the following question: Is there any utility allocation method which could result in a Nash-stable partition? We address this issue in the thesis. We propose the definition of the Nash-stable core which is the set of all possible utility allocation methods resulting in stable partitions obtained according to Nash stability. We finally consider games related to the association of mobiles to an access point. The player is the mobile which has to decide to which access point to connect. We consider the choice between two access points or more, where the access decisions may depend on the number of mobiles connected to each access points. We obtained new results using elementary tools from congestion and crowding games. Last but not least, we extend our work to cooperative transmissions. We formulate the partner selection problem in cooperative relaying based on a matching theoretic approach. Partner selection is described as a special stable roommate problem where each player ranks its partners by some criterion. We adapted Irving’s algorithm for determining the partner of each player. We introduced a decentralized version of the Irving’s algorithm.
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