| Summary: | Cette thèse propose une nouvelle méthode pour modéliser les fonctions non linéaires de modulations d’amplitude et de fréquence de signaux multicomposantes non stationnaires de durée longue. La méthode repose sur une décomposition du signal en segments courts pour une modélisation locale sur les segments. Pour initialiser la modélisation, nous avons conçu une première étape qui peut être considérée comme un estimateur indépendant et non paramétrique des fonctions de modulations. L’originalité de l’approche réside dans la définition d’une matrice de convergence totale intégrant simultanément les valeurs d’amplitude et de fréquence et utilisé pour l’association d’un pic à une composante selon un critère d’acceptation stochastique. Suite à cette initialisation, la méthode estime les fonctions de modulations par l'enchaînement des étapes de segmentation, modélisation et fusion. Les fonctions de modulations estimées localement par maximum de vraisemblance sont connectées dans l'étape de fusion, qui supprime les discontinuités, et produit l’estimation globale sur la durée totale du signal. Les étapes sont conçues afin de pouvoir modéliser des signaux multicomposantes avec des morts et naissances, ce qui en fait une de ses originalités par rapport aux techniques existantes. Les résultats sur des signaux réels et simulés ont illustré les bonnes performances et l’adaptabilité de la méthode proposée. === In this thesis, a novel method is proposed for modeling the non-linear amplitude and frequency modulations of non-stationary multi-component signals of long duration. The method relies on the decomposition of the signal into short time segments to carry out local modelings on these segments. In order to initialize the modeling, a first step is designed which can be considered as an independent estimator of the modulations over the entire duration of the signal. The originality of this approach lies in the definition of the total divergence matrix integrating simultaneously the amplitude and frequency values, which are employed for the association of a peak to a component according to a stochastic acceptation criteria. Following the initialization, the proposed method estimates the modulations by the step sequence of segmentation, modeling and fusion. The locally obtained modulation functions estimated by maximum likelihood are finally connected in the fusion step which suppresses their discontinuity and yields the global estimation over the entire signal duration. All these steps are defined in order to be able to model multicomponent signals with births and deaths, making one of its original features compared to existing techniques. The results on real and simulated signals have shown the good performance and adaptability of the proposed method.
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